椭圆定义及辨析练习题及答案-山西高中数学阶段练习-较易-组卷网

23-24高三上·山西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

是椭圆

的两个焦点，若

上存在一点

满足

，则

的离心率的取值范围是__________.

2024-01-16更新 | 414次组卷 | 1卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

2 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 621次组卷 | 47卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

3 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1612次组卷 | 12卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三下·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

是椭圆

的两个焦点，

是

上一点，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 580次组卷 | 2卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试（五）数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 经过椭圆C：

的左焦点

，作不垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A、B两点，

是椭圆的右焦点，则

的周长为_________．

2022-10-19更新 | 713次组卷 | 3卷引用：山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题

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2022·江西萍乡·三模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，直线

与

相交于

两点（

在第一象限）.若

四点共圆，且直线

的倾斜角为

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-29更新 | 2394次组卷 | 9卷引用：山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷

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21-22高二上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题数形结合思想

7 . 已知椭圆

：

，

分别为它的左右焦点，

，

分别为它的左右顶点，已知定点

，点

是椭圆上的一个动点，下列结论中不正确的是（）

A．存在点，使得	B．直线与直线斜率乘积为定值
C．有最小值	D．的范围为

2022-02-26更新 | 2336次组卷 | 9卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5053次组卷 | 42卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题

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20-21高二下·广西玉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 若点P为共焦点的椭圆

和双曲线

的一个交点，

，

分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为

，双曲线离心率为

，若

，则

（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2021-08-24更新 | 1155次组卷 | 13卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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10-11高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知△ABC的顶点B、C在椭圆

＋y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）

A．2

B．6

C．4

D．12

2021-08-17更新 | 2369次组卷 | 78卷引用：山西省芮城县风陵渡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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