2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，
为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，
，则
（ ）
，为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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3839次组卷
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19卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模理科数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）浙江省杭师大附2023-2024学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试卷江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年高二（荣耀班）上学期入学考试数学试题A卷
名校
解题方法
2 . P是椭圆C：
（
）上一点，
、
是
的两个焦点，
，点
在
的平分线上，
为原点，
，且
．则的离心率为（ ）
（）上一点，、是的两个焦点，，点在的平分线上，为原点，，且．则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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3393次组卷
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5卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
2024届广东省深圳市二模数学试题广东省江门市第一中学2024届高三下学期阶段性考试（二）数学试题（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）江西省赣州市南康中学2024届高三高考三轮冲刺卷数学试题（一）（已下线）专题07 椭圆的标准方程与几何性质六种考法-【常考压轴题】（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-28更新
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2086次组卷
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7卷引用：广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
名校
解题方法
4 . 设椭圆
的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，
，
，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，，，则椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-13更新
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2070次组卷
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10卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）大招6圆锥曲线第一定义的应用（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）（已下线）第13讲 椭圆-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第36题 求椭圆的离心率的最值或范围（高二暑假弯道超车）
名校
解题方法
5 . 生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上，中心在坐标原点，从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为
，已知椭圆的离心率e
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为，已知椭圆的离心率e.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
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2022-06-05更新
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3706次组卷
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10卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点A，B在C上，且满足
，
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点为．点
为上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1616次组卷
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13卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
，
是椭圆
上两个不同点，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
，是椭圆上两个不同点，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B．的最小值为 |
C． 的最大值为 |
D．的最小值为 |
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2023-04-01更新
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1847次组卷
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5卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三下学期3月测试数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三下学期3月测试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 椭圆-2（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
解题方法
9 . 已知，分别为椭圆C：的左、右焦点，过点
的直线l交椭圆C于A，B两点，若
，
，则椭圆C的离心率为______ ．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，过点的直线l交椭圆C于A，B两点，若，，则椭圆C的离心率为
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2024-03-03更新
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1403次组卷
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2卷引用：2024届广东省湛江市高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，P是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
共焦点
的离心率分别为
，则下列结论不正确的是（ ）
与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论不正确的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D． |
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2022-12-09更新
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2776次组卷
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12卷引用：广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市铁一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）大招10焦点三角形浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
