1 . 已知椭圆的左焦点为，点在上，为坐标原点，且，则的离心率是______.

2 . 已知，，则的最小值是______.

3 . 已知，是椭圆C：的两个焦点，P为C上一点，则的最大值为__________．

4 . 已知，是椭圆E的两个焦点，P是E上的一点，若，且，则E的离心率为________.（注：离心率等于）

5 . 在平面四边形中，，，且，，现沿着把折起，使点到达点P的位置，且，则三棱锥体积的最大值为_________.

6 . 如图①，椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.如图②，双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图③，一个光学装置由有公共焦点的椭圆与双曲线构成，已知与的离心率之比为.现一光线从右焦点发出，依次经与的反射，又回到了点，历时秒.将装置中的去掉，如图④，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时___________.秒

7 . 已知具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，若，椭圆与双曲线的离心率分别记作，则的最小值为___________．

8 . 已知，分别是椭圆：的左右焦点，点是椭圆上任意一点，令，则的最大值为___________.

9 . 若椭圆上的一点到两焦点的距离的乘积为，则的最大值为______．

10 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的取值范围为_________．