椭圆定义及辨析练习题及答案-2022年云南高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72841次组卷 | 162卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5054次组卷 | 42卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆定义及辨析求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

面积问题

3 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率

等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆

（

）的右焦点为

，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦

中点坐标为

，则椭圆的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-01更新 | 2957次组卷 | 16卷引用：云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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2022·河北石家庄·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

和双曲线

有公共的焦点

､

，曲线

和

在第一象限相交于点P.且

，若椭圆

的离心率的取值范围是

，则双曲线

的离心率的取值范围是___________.

2022-04-08更新 | 2915次组卷 | 7卷引用：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题

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21-22高二上·广东·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析

名校

5 . 已知点

，

，动点

满足

，则动点

的轨迹是（）

A．椭圆

B．直线

C．线段

D．圆

2021-11-12更新 | 2621次组卷 | 7卷引用：云南省红河州弥勒市第四中学2022-2023年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高二上·云南临沧·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

6 . 已知椭圆

上的点

到该椭圆一个焦点

的距离为4，N是

的中点，

为坐标原点，那么线段

的长是（）

A．6

B．5

C．4

D．3

2023-12-16更新 | 568次组卷 | 2卷引用：云南省沧源佤族自治县民族中学2021~2022学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·福建漳州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

7 . 设椭圆C：

＋y²＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）

A．|PF₁|＋|PF₂|＝2

B．离心率e＝

C．△PF₁F₂面积的最大值为

D．以线段F₁F₂为直径的圆与直线

相切

2021-04-17更新 | 1992次组卷 | 30卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为3
C．	D．

2022-11-13更新 | 1086次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆根据韦达定理求参数根据弦长求参数

解题方法

弦长问题

9 . 已知动点P到直线

的距离是P到点

距离的2倍，点P的轨迹记为C．
(1)证明：存在点

，使得

为定值．
(2)过点F且斜率

的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且

，

，若

，求k．

2023-01-09更新 | 412次组卷 | 4卷引用：云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

10 . 记椭圆

与椭圆

内部重叠区域的边界为曲线C，P是曲线C上任意一点，则（）

A．椭圆C₁与椭圆C₂的离心率相等

B．曲线C关于y＝±x对称

C．P到点(－1，0)，(1，0)，(0，－1)，(0，1)的距离之和为定值

D．P到原点的距离的最大值为

2022-01-29更新 | 490次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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