解题方法
1 . 已知
是椭圆
的两个焦点，若上存在一点
满足
，则的离心率的取值范围是__________ .
是椭圆的两个焦点，若上存在一点满足，则的离心率的取值范围是
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名校
2 . 已知圆锥
的轴截面
是等边三角形，
，
是圆锥侧面上的动点，满足线段
与
的长度相等，则下列结论正确的是（ ）
的轴截面是等边三角形，，是圆锥侧面上的动点，满足线段与的长度相等，则下列结论正确的是（ ）| A．存在一个定点，使得点到此定点的距离为定值 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 |
D．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
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2023-11-27更新
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130次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
3 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点，离心率分别为
，且
，若P是两条曲线的一个交点，则
__________ .
和双曲线有相同的焦点，离心率分别为，且，若P是两条曲线的一个交点，则
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2023-10-26更新
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913次组卷
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4卷引用：山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题
山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知椭圆：
（
），
，
分别为其左、右焦点，椭圆的离心率为
，点在椭圆上，点
在椭圆内部，则以下说法正确的是（ ）
：（），，分别为其左、右焦点，椭圆的离心率为，点在椭圆上，点在椭圆内部，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 |
B．不存在点，使得 |
C．当 时， 的最大值为 |
D． 的最小值为1 |
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2023-09-05更新
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1719次组卷
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9卷引用：山西省吕梁市2023届高三二模数学试题
山西省吕梁市2023届高三二模数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷
名校
5 . 椭圆
上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为________ ．
上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为
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2023-08-03更新
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646次组卷
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7卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第1课时 椭圆及其标准方程（一）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（1）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，过点
作直线
交椭圆于
两点，若
，
则椭圆的离心率为____________ .
的左、右焦点分别为，过点作直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率为
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2023-06-28更新
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928次组卷
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3卷引用：山西省大同市2024届高三上学期学情调研数学试题
名校
7 . 已知在平面直角坐标系
中椭圆
的离心率为
分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上不同于四个顶点的任意一点，延长线段
到
，若在
轴上存在一点
，满足
，垂足为
，则
__________ .
中椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上不同于四个顶点的任意一点，延长线段到，若在轴上存在一点，满足，垂足为，则
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2023-05-11更新
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417次组卷
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2卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题
解题方法
8 . 已知是椭圆的两个焦点，是上一点，若
，则的离心率为（ ）
是椭圆的两个焦点，是上一点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例，若椭圆的离心率为此比值，则称该椭圆为“黄金椭圆”.若“黄金椭圆”的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，
的平分线交线段
于点A，则
___________ ．
的左，右焦点分别为，点P为椭圆C上异于顶点的任意一点，的平分线交线段于点A，则
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2023-04-08更新
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480次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心，OF为半径的圆与x轴交于O，A两点，与椭圆C交于M，N两点，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心，OF为半径的圆与x轴交于O，A两点，与椭圆C交于M，N两点，若，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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