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解析
| 共计 29 道试题
1 . 已知圆和两点为圆所在平面内的动点,记以为直径的圆为圆,以为直径的圆为圆,则下列说法一定正确的是(       
A.若圆与圆内切,则圆与圆内切
B.若圆与圆外切,则圆与圆外切
C.若,且圆与圆内切,则点的轨迹为椭圆
D.若,且圆与圆外切,则点的轨迹为双曲线
2024-04-17更新 | 342次组卷 | 2卷引用:安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
2 . 已知,则的最小值是______.
2023-03-24更新 | 648次组卷 | 5卷引用:安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期四模文科数学试题
3 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,点,点在椭圆上,分别是的中点,且的周长为,则椭圆的方程为(       
A.B.
C.D.
4 . 过点,且与双曲线有相同焦点的椭圆的标准方程为(       
A.B.C.D.
2022-02-17更新 | 528次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市示范高中2021-2022学年高三上学期教学质量检测文科数学试题
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,且满足
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点且斜率不为零的直线交椭圆于不同的两点,则在轴上是否存在定点,使得平分?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
2022-02-06更新 | 986次组卷 | 4卷引用:安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题
6 . 已知点,动点满足点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)已知圆上任意一点处的切线方程为:,类比可知椭圆:上任意一点处的切线方程为:.记为曲线在任意一点处的切线,过点的垂线,设交于,试问动点是否在定直线上?若在定直线上,求出此直线的方程;若不在定直线上,请说明理由.
2021-05-30更新 | 759次组卷 | 3卷引用:安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
7 . 已知椭圆,若抛物线的焦点恰好为椭圆的右焦点,且该抛物线与椭圆在第一象限的交点为.
(1)求的标准方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过点作直线与椭圆交于(不同于)两点,设直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
2021-05-14更新 | 555次组卷 | 2卷引用:安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
8 . 已知点D是圆上一动点,点,线段的中垂线交于点B
(1)求动点B的轨迹方程C
(2)定义:两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线.若关于坐标轴对称的曲线T与曲线C相似,且焦点在同一条直线上,曲线T经过点.过曲线C上任一点P向曲线T作切线,切点分别为MN,这两条切线分别与曲线C交于点GH(异于点P).
证明:是一个定值,并求出这个定值.
2021-05-10更新 | 901次组卷 | 4卷引用:安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题
9 . 已知椭圆的一个焦点为,点是椭圆上的一个动点,的最小值为,且存在点,使得(点为坐标原点)为正三角形,则椭圆的焦距为(     
A.B.C.D.
2021-02-06更新 | 2473次组卷 | 10卷引用:安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题
10 . 已知点在圆上,,线段的垂直平分线与相交于点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线斜率存在,且直线与动点的轨迹相交于两点.证明:直线的斜率之积为定值.
2021-02-04更新 | 3244次组卷 | 6卷引用:安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题
共计 平均难度:一般