23-24高三下·上海浦东新·期中
解题方法
1 . 已知椭圆
，点
、
分别为椭圆的左、右焦点.
(1)若椭圆上点
满足
，求
的值；
(2)点
为椭圆的右顶点，定点
在
轴上，若点
为椭圆上一动点，当
取得最小值时点恰与点重合，求实数
的取值范围；
(3)已知
为常数，过点且法向量为
的直线
交椭圆于
、
两点，若椭圆
上存在点
满足
（
），求
的最大值.
，点、分别为椭圆的左、右焦点.(1)若椭圆上点
满足，求的值；(2)点
为椭圆的右顶点，定点在轴上，若点为椭圆上一动点，当取得最小值时点恰与点重合，求实数的取值范围；(3)已知
为常数，过点且法向量为的直线交椭圆于、两点，若椭圆上存在点满足（），求的最大值.
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23-24高三上·河南周口·阶段练习
解题方法
2 . 已知椭圆E：
的左焦点为F，离心率为
，直线
与E交于A，B两点，
周长的最大值为8，则E的方程为（ ）
的左焦点为F，离心率为，直线与E交于A，B两点，周长的最大值为8，则E的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·浙江·期中
名校
3 . 已知点
为椭圆:
的右焦点，点是椭圆上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最小值是（ ）
为椭圆:的右焦点，点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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993次组卷
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10卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
23-24高二上·湖南常德·期中
4 . 已知P是椭圆C：上一点，点P在直线l：
上的射影为Q，F是椭圆C的右焦点，则
的最小值为（ ）
上一点，点P在直线l：上的射影为Q，F是椭圆C的右焦点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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23-24高二上·河北沧州·期中
名校
解题方法
5 . 过椭圆
的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为
，过点
且斜率为的直线与相交于
两点，若恰好是
的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为__________ .
的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为，过点且斜率为的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为
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2023-11-01更新
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778次组卷
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6卷引用：高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）
2023高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为
.
①轨道Ⅱ的焦距为
； ②若不变，越大，轨道Ⅱ的短轴长越小；
③轨道Ⅱ的长轴长为
； ④若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大.
则上述结论中正确的是：______ .（填序号）
为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为. ①轨道Ⅱ的焦距为
； ②若不变，越大，轨道Ⅱ的短轴长越小；③轨道Ⅱ的长轴长为
； ④若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大.则上述结论中正确的是：
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22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
7 . ［多选题］已知，为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则下面四个结论正确的是（ ）
，为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上的动点，则下面四个结论正确的是（ ）A． 的最大值大于3 | B． 的最大值为4 |
C． 的最大值为60° | D． 的面积的最大值为3 |
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2023-08-17更新
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746次组卷
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5卷引用：人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知复数
满足
，则
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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1312次组卷
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5卷引用：模块一 情境5 以复数为背景
（已下线）模块一 情境5 以复数为背景（已下线）专题02 复数、不等式及其性质河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
22-23高三下·贵州黔东南·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知点，
是椭圆
上关于原点对称的两点，，分别是椭圆的左、右焦点，若
，则
（ ）
，是椭圆上关于原点对称的两点，，分别是椭圆的左、右焦点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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2023-06-14更新
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1625次组卷
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10卷引用：第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（3）
（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（理）试题2023届贵州省镇远县文德民族中学校高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（文）试题云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考（一）数学试题
2023·江西上饶·模拟预测
10 . 已知、是双曲线或椭圆的左、右焦点，若椭圆或双曲线上存在点，使得点
，且存在
，则称此椭圆或双曲线存在“阿圆点”，下列曲线中存在“阿圆点”的是（ ）
、是双曲线或椭圆的左、右焦点，若椭圆或双曲线上存在点，使得点，且存在，则称此椭圆或双曲线存在“阿圆点”，下列曲线中存在“阿圆点”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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