1 . 已知为椭圆上一动点，的上，下焦点分别为，，定点．
(1)求的最大值；
(2)若直线与交于两点，且的中点为，求的面积．

2 . 已知椭圆，点在椭圆上，已知点与点，则的最小值为_________.

3 . 已知F是椭圆E：的左焦点，点P是E上的一点，点M是圆C；上的一点，则的最小值为______．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆上任意一点，则的最小值为__________．

5 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为__________.

6 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点M在椭圆C上，点，则的最大值为_________．

7 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的轨迹方程是号

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点P的轨迹与圆C：没有交点

8 . 已知是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，为椭圆外一点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 是椭圆的一个焦点，不过点的直线交椭圆于、两点，则△的周长的最大值为___________.

10 . 已知椭圆C的方程为，M为C上任意一点，则的最小值为___________.