椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2024·浙江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

左右两个焦点分别为

和

，动直线

经过椭圆左焦点

与椭圆交于

两点，且

恒成立，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．离心率	D．若，则

2024-04-22更新 | 996次组卷 | 2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆中的最值问题椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知椭圆

，点

为坐标原点，

分别是椭圆

的左右焦点，则下列选项正确的是（）

A．椭圆

上存在点

，使得

B．

为椭圆

上一点，点

，则

的最小值为1

C．直线

与椭圆

一定相切

D．已知圆

，点

分别是椭圆

､圆

上的动点，则

的最小值为

2023-11-24更新 | 195次组卷 | 1卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

的左、右焦点分别为

、

，

为坐标原点，以下正确的是（）

A．椭圆

的离心率为

B．过点

的直线与椭圆

交于

、

两点，则

的周长为

C．椭圆

上存在点

，使得

D．

为椭圆

上一点，

，则

的最小值为

2023-11-22更新 | 502次组卷 | 2卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·浙江金华·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知Q是圆

上任意一点，F是椭圆

上的左焦点，M是椭圆上任意一点，则

的最小值_________.

2023-11-17更新 | 378次组卷 | 3卷引用：浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

为椭圆

上任意一点，

为圆

：

上任意一点，则

的最小值为________________.

2023-09-17更新 | 2490次组卷 | 16卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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23-24高三上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

6 . 已知

是椭圆

的左焦点，过

作直线

交椭圆于

两点，则

的最小值为__________．

2023-09-05更新 | 867次组卷 | 6卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 742次组卷 | 27卷引用：浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

8 . 已知

是椭圆

的左焦点，

为椭圆上任意一点，点

的坐标为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．3

D．

2023-02-15更新 | 615次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知椭圆C：

的左､右焦点分别为

､

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的取值范围为___________.

2022-11-13更新 | 617次组卷 | 6卷引用：浙江省台州山海协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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2022·重庆·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

数形结合思想

10 . 已知F是椭圆E：

的右焦点，P是椭圆E上一点，Q是圆C：

上一点，则

的最小值为__________，此时直线PQ的斜率为____________.

2022-03-19更新 | 794次组卷 | 6卷引用：浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02

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