根据椭圆方程求a、b、c练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

22-23高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B，

，

分别是椭圆的左、右焦点，且

的面积为

，点P为椭圆上的任意一点，则

的取值可以为（）.

A．1

B．

C．

D．

2023-08-24更新 | 715次组卷 | 4卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

2 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为

，则点

到另一焦点

的距离为______．

2022-09-07更新 | 1738次组卷 | 8卷引用：辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c

名校

3 . 将一个椭圆绕其对称中心旋转

，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为“对偶椭圆”

下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-30更新 | 1253次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·辽宁丹东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的顶点坐标

4 . 设椭圆

的两个焦点分别为

，上顶点为

，点

在

上，则（）

A．	B．的最大值
C．的最大值为5	D．的最大值为

2022-01-18更新 | 959次组卷 | 3卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c

名校

5 . 我们把由半椭圆

与半椭圆

合成的曲线称作“果圆”（其中

，

）.如图所示，设点

、

是相应椭圆的焦点，

、

和

、

是“果圆”与

轴和

轴的交点，若

是边长为1的等边三角形，则

，

的值分别为（）

A．

，1

B．

，1

C．5，3

D．5，4

2021-11-22更新 | 652次组卷 | 16卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

的离心率为

，则

的值为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-11-16更新 | 1105次组卷 | 7卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·河北唐山·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆

：

的左､右焦点分别为

，

，点

在

上，若

是直角三角形，则

的面积可能为（）

A．5

B．4

C．

D．

2021-09-17更新 | 1781次组卷 | 14卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二上·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

8 . 已知椭圆中心在原点，且一个焦点为

，直线

与其相交于

、

两点，

中点的横坐标为

，则此椭圆的方程是

A．

B．

C．

D．

2018-01-24更新 | 1836次组卷 | 3卷引用：辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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