1 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆：，是直线：上一点，过作的两条切线，切点分别为、，连接（是坐标原点），当为直角时，直线的斜率（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，分别为椭圆C：的左，右焦点，A为C的上顶点，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，则（       ）

A．椭圆C的焦距为2	B．
C．的面积为	D．的周长为8

3 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第二象限内的一点，且（为坐标原点），则（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 与曲线共焦点，且与双曲线共渐近线的双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆的焦点为，，与y轴的一个交点为A，若，则m（       ）

A．1

B．

C．

D．2

6 . 双曲线与椭圆的焦点相同，则等于（       ）

A．1

B．

C．1或

D．2

7 . 椭圆上的一点关于原点的对称点为，为它的焦点，若，则三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆：的上顶点为､右顶点为，为坐标原点，的面积为1，直线被椭圆所截得的线段的长度为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点M作两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于不同两点，，求证直线过定点，并求出定点坐标.

9 . 点P为椭圆上的任意一点，AB为圆的任意一条直径，若的最大值为15，则a=___________.

10 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的动直线交椭圆于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使得无论直线如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．