根据椭圆方程求a、b、c多选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若椭圆

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的长轴长为

C．

的短轴长为

D．

的离心率为

2022-12-10更新 | 441次组卷 | 33卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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2019·四川成都·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

，则下列结论正确的是（）

A．长轴长为	B．焦距为
C．短轴长为	D．离心率为

2022-12-04更新 | 415次组卷 | 10卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

的离心率为

，则

的值为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-11-16更新 | 1105次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题

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20-21高二上·重庆黔江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知椭圆

内一点

，直线

与椭圆

交于

，

两点，且

为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．的焦点坐标为，	B．的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2021-11-07更新 | 860次组卷 | 5卷引用：重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

5 . 设椭圆

的左右焦点为

，

是

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．离心率

C．

面积的最大值为

D．以线段

为直径的圆与直线

相切

2021-09-17更新 | 2989次组卷 | 22卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c

6 . (多选)若椭圆

＝1的焦距是2，则m＝（）

A．1	B．3
C．5	D．7

2021-04-18更新 | 398次组卷 | 4卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程（练习）

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20-21高二上·重庆九龙坡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

7 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点

为椭圆上的点，则（）

A．此椭圆离心率为	B．的周长为定值
C．的最小值为	D．的最小值为

2021-01-12更新 | 475次组卷 | 4卷引用：重庆市育才中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据椭圆方程求a、b、c 判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . 已知曲线

的方程为

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

为椭圆，其焦距为

B．当

时，曲线

为双曲线，其离心率为

C．存在实数

使得曲线

为焦点在

轴上的双曲线

D．当

时，曲线

为双曲线，其渐近线与圆

相切

2021-01-03更新 | 731次组卷 | 6卷引用：河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题

名校

9 . 已知椭圆C:

，下列命题正确的是（）

A．椭圆C与

的离心率相同;

B．椭圆C 上的点到焦点距离的最小值为

，其中2c为椭圆的焦距;

C．过椭圆C的一个焦点的弦长的最小值为

D．设P，A，B是椭圆C.上不同的三点，且A， B关于原点对称，则直线PA与PB的斜率之积为定值

2020-12-16更新 | 740次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题

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20-21高二上·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆的焦半径与焦点弦问题

名校

10 . 在平面直角坐标系xoy中，F₁，F₂分别为椭圆

的左、右焦点，点A在椭圆上.若△AF₁F₂为直角三角形，则AF₁的长度可以为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2020-11-12更新 | 658次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题

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