1 . 已知点，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．则下列结论中正确的是______．
①点P的轨迹方程是；
②点在点P的轨迹内部；
③平面上有一点，则的最小值为4；
④点P的轨迹与圆C：有交点.

2 . 已知椭圆的焦距长为，点为椭圆上一点，、是椭圆上关于坐标原点对称的两点（、非椭圆顶点），过作轴的垂线，垂足为，直线交椭圆于另一点，则（       ）

A．椭圆的方程为

B．

C．若为椭圆的一个焦点时，则的面积为

D．若，则的面积为

3 . 设P是椭圆上的任一点，EF为圆的任一条直径，则的最大值为__________．

4 . 设分别是椭圆的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若，求点P的坐标；
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

5 . 设椭圆的两个焦点为，若点在椭圆上，且．
(1)求椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、离心率；
(2)求的面积；
(3)求点的坐标．

6 . 已知椭圆上一点P与两个焦点的连线互相垂直，求点P的坐标．

7 . 已知，为椭圆的左､右焦点，P为椭圆上一点，若，则P点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．4

D．9

8 . 椭圆的一个焦点为，点在椭圆上．若线段的中点在轴上，则点的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，为椭圆的右焦点，过作轴的垂线交椭圆于点，点分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点.若△的面积是△面积的倍，则该椭圆的离心率是（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

10 . 已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其内接正方形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆C的右顶点，过点且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值．