1 . 已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：(1)求和的标准方程；
(2)若和交于不同的两点，求的值.

2 . 已知抛物线与椭圆有公共焦点，椭圆的另一个焦点为是这两曲线的一个交点，则的面积为__________.

3 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足.当变化时，给出下列三个命题：
①点的轨迹关于轴对称；
②对任意的使得椭圆上满足条件的点都有4个；
③的最小值为；
其中，所有正确命题的序号是__________.

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，且经过两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆上的点满足，求点的坐标．

5 . 抛物线的焦点为，且抛物线与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则________．

6 . 抛物线的焦点为F，且抛物线C与椭圆在第一象限的交点为A，若轴，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

7 . 从椭圆上一点（在轴上方）向轴作垂线，垂足恰好为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且，其中为坐标原点，则与的面积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 是椭圆内接的内切圆，且在y轴右侧，则______.

9 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆：上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点．这样的等腰三角形有________个.