1 . 已知椭圆C的方程为,在椭圆上,离心率,左、右焦点分别为、.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于A,B两点,连接并延长交椭圆C于D、E两点,连接,求的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于A,B两点,连接并延长交椭圆C于D、E两点,连接,求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:()的左、右顶点分别为A,B,O为坐标原点,直线l:与C的两个交点和O,B构成一个面积为的菱形.
(1)求C的方程;
(2)圆E过O,B,交于点M,N,直线,分别交C于另一点P,Q,点S,T满足,,求O到直线和直线的距离之和的最大值.
(1)求C的方程;
(2)圆E过O,B,交于点M,N,直线,分别交C于另一点P,Q,点S,T满足,,求O到直线和直线的距离之和的最大值.
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2021-04-13更新
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1377次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆与双曲线有两个相同的顶点,且的焦点到其渐近线的距离恰好为的短半轴的长度.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不垂直于坐标轴的直线与交于,两点,在轴上是否存在点,使得平分?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不垂直于坐标轴的直线与交于,两点,在轴上是否存在点,使得平分?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-03-28更新
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607次组卷
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3卷引用:湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别是双曲线C2:=1的左、右顶点,且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左、右焦点分别为F1(﹣c,0),F2(c,0),经过左焦点F1的直线l与椭圆C1交于M,N两点,且满足的点P也在椭圆C1上,求四边形F2MPN的面积.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左、右焦点分别为F1(﹣c,0),F2(c,0),经过左焦点F1的直线l与椭圆C1交于M,N两点,且满足的点P也在椭圆C1上,求四边形F2MPN的面积.
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2021-03-22更新
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711次组卷
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3卷引用:湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题
名校
5 . 已知椭圆:的左右顶点分别为,,过椭圆内点且不与轴重合的动直线交椭圆于,两点,当直线与轴垂直时,.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线,和直线:分别交于点,,若恒成立,求的值.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线,和直线:分别交于点,,若恒成立,求的值.
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2021-03-04更新
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998次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题
湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学(理)试题北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知椭圆,过椭圆左焦点F的直线与椭圆C在第一象限交于点M,三角形MFO的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点M作直线l垂直于x轴,直线MA、MB交椭圆分别于A、B两点,且两直线关于直线l对称,求证∶直线AB的斜率为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点M作直线l垂直于x轴,直线MA、MB交椭圆分别于A、B两点,且两直线关于直线l对称,求证∶直线AB的斜率为定值.
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2021-02-28更新
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1317次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟(六)数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为短轴的上端点为,且
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且不与轴垂直的直线与椭圆交于两点,是否存在点,使得直线与的斜率之积为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且不与轴垂直的直线与椭圆交于两点,是否存在点,使得直线与的斜率之积为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-02-26更新
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1471次组卷
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3卷引用:九师联盟(湖北省)2021届高三下学期2月联考数学试题
解题方法
8 . 已知,分别为椭圆的左、右顶点,为的上顶点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同直线,分别交椭圆于与,且,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同直线,分别交椭圆于与,且,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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名校
解题方法
9 . 已知点、分别是椭圆C的左、右焦点,离心率为,点P是以坐标原点O为圆心的单位圆上的一点,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设斜率为k的直线l(不过焦点)交椭圆于M,N两点,若x轴上任意一点到直线与的距离均相等,求证:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设斜率为k的直线l(不过焦点)交椭圆于M,N两点,若x轴上任意一点到直线与的距离均相等,求证:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-02-03更新
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1113次组卷
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6卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题山东省德州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)(已下线)大题专练训练23:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题3)-2021届高三数学二轮复习重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(二)数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,Q为C的上顶点,且满足.
(1)求C的方程.
(2)若P为直线上的动点,A,B分别为C的左、右顶点,PA与C的另一个交点为M,PB与C的另一个交点为N,是否存在定点G使得直线MN恒过该定点G?若存在,求G的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求C的方程.
(2)若P为直线上的动点,A,B分别为C的左、右顶点,PA与C的另一个交点为M,PB与C的另一个交点为N,是否存在定点G使得直线MN恒过该定点G?若存在,求G的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-12-16更新
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313次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测考试数学试题
湖北省恩施州2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测考试数学试题云贵川桂四省2020-2021学年高三上学期12月联合考试文科数学试题云贵川桂四省2020-2021学年高三上学期12月联合考试数学理科数学试题(已下线)微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练