1 . 方程化简的结果是（   　　）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左．右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形的边长为 的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点满足,连结,交椭圆于点．证明: 的定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,试问轴上是否存在异于点,的定点,使得以为直径的圆恒过直线,的交点,若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由．

3 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线交椭圆于两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围．

4 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点在圆上，且在第一象限，过作的切线交椭圆于两点，问：的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

5 . 已知椭圆:的离心率,原点到过点,的直线的距离是.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上一动点关于直线的对称点为，求 的取值范围；
（3）如果直线交椭圆于不同的两点，，且，都在以为圆心的圆上，求的值.