名校
解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点、右焦点分别为为坐标原点,且是面积为2的等腰直角三角形.
(1)求C的方程;
(2)设A,B是C上的两个动点,且以为直径的圆经过点O,证明:为定值.
(1)求C的方程;
(2)设A,B是C上的两个动点,且以为直径的圆经过点O,证明:为定值.
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2024-01-03更新
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214次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知点,点分别为椭圆的左、右顶点,直线交于点是等腰直角三角形,且.
(1)过椭圆的上顶点引两条互相垂直的直线,记上任一点到两直线的距离分别为,求的最大值;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点试问:是否存在轴上的定点,使得.若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)过椭圆的上顶点引两条互相垂直的直线,记上任一点到两直线的距离分别为,求的最大值;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆相交于两点试问:是否存在轴上的定点,使得.若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-03-28更新
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822次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,为椭圆的上顶点,为椭圆上两点.当与轴垂直时,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率存在,且斜率的乘积为是否一定经过定点?若是,求出定点坐标,若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率存在,且斜率的乘积为是否一定经过定点?若是,求出定点坐标,若不是,说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆过点,点为其左顶点,且的斜率为.
(1)求的方程;
(2)、为椭圆上两个动点,且直线、的斜率之积为,求证直线过定点.
(1)求的方程;
(2)、为椭圆上两个动点,且直线、的斜率之积为,求证直线过定点.
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5 . 已知点在椭圆上,且椭圆的焦距为
(1)求椭圆的方程;
(2)过作倾斜角互补的两直线,这两直线与椭圆的另一个交点分别为,求的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作倾斜角互补的两直线,这两直线与椭圆的另一个交点分别为,求的斜率.
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6 . 设椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
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2022-12-07更新
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1552次组卷
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9卷引用:湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
解题方法
7 . 设椭圆的左、右焦点分别为,,过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为,直线与椭圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线过,与椭圆交于两点,延长,分别与椭圆交于两点,直线的斜率为,求证为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线过,与椭圆交于两点,延长,分别与椭圆交于两点,直线的斜率为,求证为定值.
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2022-11-11更新
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342次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,左右顶点分别为为垂直于轴的动直线.
(1)当时,设直线交椭圆于两点,直线的斜率之积为,且的周长最大值为,求椭圆方程;
(2)在第(1)问条件下,将直线移动至处,为上一点,以为圆心,为半径的圆交于两点,直线分别交椭圆于点,试探究直线是否经过定点,若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)当时,设直线交椭圆于两点,直线的斜率之积为,且的周长最大值为,求椭圆方程;
(2)在第(1)问条件下,将直线移动至处,为上一点,以为圆心,为半径的圆交于两点,直线分别交椭圆于点,试探究直线是否经过定点,若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率,直线 与轴相交于点,与椭圆相交于点;
(1)求椭圆的方程,
(2)在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程,
(2)在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2022-05-09更新
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1214次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知A,B分别为椭圆C:的左、右顶点,F为右焦点,点P为C上的一点,PF恰好垂直平分线段OB(O为坐标原点),.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F的直线l交C于M,N两点,若点Q满足(Q,M,N三点不共线),求四边形OMQN面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F的直线l交C于M,N两点,若点Q满足(Q,M,N三点不共线),求四边形OMQN面积的取值范围.
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2022-04-08更新
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460次组卷
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8卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题四川省宜宾市2021届高三二模(文科)试题四川省宜宾市2021届高三二模(理科)试题(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题