名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的左、右焦点,恰好是双曲线的左右顶点,椭圆上的动点满足,过点的直线交椭圆C于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上是否存在点使得四边形(为原点)为平行四边形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上是否存在点使得四边形(为原点)为平行四边形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-08更新
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2114次组卷
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8卷引用:宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题
宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题陕西省西安市长安区2022届高三下学期二模理科数学试题天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题天津市第三中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知椭圆:的中心为,过焦点的直线与交于,两点,线段的中点为,若,则椭圆的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-30更新
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1423次组卷
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8卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题
3 . 已知椭圆的焦距为2c,左、右焦点分别是,,其离心率为,圆与圆相交,两圆的交点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)已知A,B,C为椭圆E上三个不同的点,O为坐标原点,且O为△ABC的重心.证明:△ABC的面积为定值.
(1)求椭圆E的方程.
(2)已知A,B,C为椭圆E上三个不同的点,O为坐标原点,且O为△ABC的重心.证明:△ABC的面积为定值.
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2022-03-26更新
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1023次组卷
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6卷引用:宁夏银川市2022届高三质量检测(一模)数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点,、为椭圆C的左、右焦点,,B为椭圆C的上顶点,以B为圆心且过、的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知M、N为椭圆C上两点,若直线BM和BN的斜率之和为-2.试探究:直线MN是否过定点;若是,求出该定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知M、N为椭圆C上两点,若直线BM和BN的斜率之和为-2.试探究:直线MN是否过定点;若是,求出该定点坐标,若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点,、为椭圆C的左、右焦点,,B为椭圆C的上顶点,以B为圆心且过、的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知椭圆C上两点M、N(点与点不重合),若直线BM和BN的斜率之和为-2,过点B作MN的垂线,垂足为D,试求D点的轨迹方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知椭圆C上两点M、N(点与点不重合),若直线BM和BN的斜率之和为-2,过点B作MN的垂线,垂足为D,试求D点的轨迹方程.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,点,连接交椭圆C于点M、N,为直角三角形,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于D、E两点,若,求证:直线l过定点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于D、E两点,若,求证:直线l过定点
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2022-03-16更新
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850次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知点、是椭圆E:的左右焦点,P是椭圆上一点,且,在中有,
(1)求椭圆的离心率e的值;
(2)已知过点的直线与该椭圆交于B、D两点,作点B关于x轴的对称点A,若AD直线恒过定点,求椭圆E的方程.
(1)求椭圆的离心率e的值;
(2)已知过点的直线与该椭圆交于B、D两点,作点B关于x轴的对称点A,若AD直线恒过定点,求椭圆E的方程.
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2022-02-03更新
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417次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且点在上.
(1)求的方程;
(2)点为的下顶点,点在内且满足,直线交于点,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)点为的下顶点,点在内且满足,直线交于点,求的取值范围.
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2022-01-17更新
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2041次组卷
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6卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(文)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(文)试题福建省泉州市2022届高三上学期质量监测(二)数学试题福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)
9 . 已知椭圆的离心率为,以原点O为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点,问:在x轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出点E的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点,问:在x轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出点E的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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2022-01-16更新
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409次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山三中2016届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
宁夏石嘴山三中2016届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左焦点为,离心率为,过点且垂直于轴的直线交于两点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过点且与椭圆相交于,两点,求面积最大值及此时直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线过点且与椭圆相交于,两点,求面积最大值及此时直线的斜率.
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