解题方法
1 . 已知椭圆E：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线交E于A，B两点，
是线段
的中点，且
，则E的方程为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线交E于A，B两点，是线段的中点，且，则E的方程为
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2024-04-03更新
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558次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
2 . 直线
过椭圆
的右焦点
，直线
交椭圆
于
两点，
为
的中点，
为坐标原点，若
的斜率为1，则椭圆的方程为___________ .
过椭圆的右焦点，直线交椭圆于两点，为的中点，为坐标原点，若的斜率为1，则椭圆的方程为
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解题方法
3 . 勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，若椭圆的一个焦点把长轴分成长度分别为
的两段，且
恰好为一组勾股数，则的一个标准方程为_________ . (写出满足条件的一个即可)
的一个焦点把长轴分成长度分别为的两段，且恰好为一组勾股数，则的一个标准方程为
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2023-05-05更新
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253次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一
解题方法
4 . 已知为坐标原点，椭圆
的右焦点为，上顶点为
，线段
的中垂线交于、
两点，交
轴于点
，
，
的周长为16，则椭圆的标准方程为_________ .
为坐标原点，椭圆的右焦点为，上顶点为，线段的中垂线交于、两点，交轴于点，，的周长为16，则椭圆的标准方程为
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2023-04-19更新
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1075次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
解题方法
5 . 设椭圆的上顶点为
，且长轴长为
，则椭圆的标准方程为___________ ；过
任作两条互相垂直的直线分别另交椭圆于
，两点，则直线
过定点___________ ．
的上顶点为，且长轴长为，则椭圆的标准方程为任作两条互相垂直的直线分别另交椭圆于，两点，则直线过定点
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2022-12-18更新
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265次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检（三）数学试题
6 . 椭圆的两个焦点为､，点P在椭圆C上，且
，
，
，则椭圆C的方程为___________ .
的两个焦点为､，点P在椭圆C上，且，，，则椭圆C的方程为
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2022-04-20更新
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587次组卷
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6卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（2）（已下线）第13讲 椭圆（4）（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.1.1 椭圆的标准方程（同步练习基础版）（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线
的焦点重合，过点
且斜率为
的直线交椭圆于，两点，若是线段的中点，则椭圆的方程为 __ ．
的一个焦点与抛物线的焦点重合，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，若是线段的中点，则椭圆的方程为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的一个焦点为
，椭圆C上的点到F的距离的最小值为1，则椭圆C的标准方程为______ ；若P为椭圆C上一动点，
，则
的最小值为______ ．
，椭圆C上的点到F的距离的最小值为1，则椭圆C的标准方程为，则的最小值为
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2022-03-27更新
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469次组卷
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4卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 核心考点集训天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
名校
解题方法
9 . 若椭圆
的焦点在轴上，过点
作圆
的切线，切点分别为，，直线恰好经过椭圆的上焦点和右顶点，则椭圆的方程是________________ ．
的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，，直线恰好经过椭圆的上焦点和右顶点，则椭圆的方程是
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2022-03-24更新
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430次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（1）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练一数学试题
名校
10 . 定义：曲线
为椭圆的“倒椭圆”.已知焦点在
轴上的椭圆
的短轴长为
，离心率为
，则它的“倒椭圆”的方程
为____________ .
为椭圆的“倒椭圆”.已知焦点在轴上的椭圆的短轴长为，离心率为，则它的“倒椭圆”的方程为
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