1 . 已知,分别是椭圆的右顶点和上顶点,,直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线,与,轴分别交于点,,与椭圆相交于点,.证明:
(i)的面积等于的面积;
(ii)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线,与,轴分别交于点,,与椭圆相交于点,.证明:
(i)的面积等于的面积;
(ii)为定值.
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2022-06-05更新
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1015次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:()的离心率为,其左、右焦点分别为,,为椭圆上任意一点,面积的最大值为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,过点的直线与椭圆交于不同的两点,,直线,与轴的交点分别为,,证明:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,过点的直线与椭圆交于不同的两点,,直线,与轴的交点分别为,,证明:以为直径的圆过定点.
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2022-06-01更新
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2353次组卷
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15卷引用:福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市2022届高三三模数学试题云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)10.6 三定问题及最值(精练)广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(文)试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C相切于点A,A关于原点O的对称点为点B,过点B作,垂足为M,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C相切于点A,A关于原点O的对称点为点B,过点B作,垂足为M,求面积的最大值.
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2022-06-01更新
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621次组卷
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3卷引用:福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 如图,已知圆的左顶点,过右焦点F的直线l与椭圆C相交于M,N两点,当直线轴时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记的面积分别为,求的取值范围.
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2022-05-14更新
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582次组卷
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2卷引用:福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的短轴长为2,左右焦点分别为,,为椭圆上一点,且轴,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线(且)与椭圆交于,两点,点关于原点的对称点为、关于轴的对称点为,直线与轴交于点,若与的面积相等,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线(且)与椭圆交于,两点,点关于原点的对称点为、关于轴的对称点为,直线与轴交于点,若与的面积相等,求的值.
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2022-05-13更新
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1532次组卷
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6卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,,,中恰有两点在上.
(1)求C的方程;
(2)两点在上,且直线,的斜率互为相反数,直线,分别与直线交于,两点,证明:
(1)求C的方程;
(2)两点在上,且直线,的斜率互为相反数,直线,分别与直线交于,两点,证明:
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2022-05-11更新
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547次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,其离心率为,右焦点为,两焦点与短轴两端点围成的四边形面积为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)直线与椭圆有唯一的公共点(在第一象限,此直线与轴的正半轴交于点,直线与直线交于点且,求直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)直线与椭圆有唯一的公共点(在第一象限,此直线与轴的正半轴交于点,直线与直线交于点且,求直线的斜率.
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2022-05-10更新
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2820次组卷
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6卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆:,,分别为椭圆的左、右焦点,焦距为4.过右焦点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于M,N两点,已知的周长为,点M关于x轴的对称点为P,直线PN交x轴于点Q.
(1)求椭圆的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求四边形面积的最大值.
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2022-05-08更新
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629次组卷
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3卷引用:福建省南平市2022届高三毕业班第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,上顶点为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,为坐标原点,为椭圆上的两个动点,线段的中点在直线上,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,为坐标原点,为椭圆上的两个动点,线段的中点在直线上,求面积的最大值.
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2022-04-03更新
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458次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的离心率,点F是椭圆C的右焦点,点F到直线的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设动直线l与坐标轴不垂直,l与椭圆C交于不同的M,N两点,若直线FM和FN的斜率互为相反数,试探究:动直线l是否恒过x轴上的某个定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设动直线l与坐标轴不垂直,l与椭圆C交于不同的M,N两点,若直线FM和FN的斜率互为相反数,试探究:动直线l是否恒过x轴上的某个定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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