1 . 在①过点；②一条准线方程为x=2；③长轴长为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率，且_______________________．
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点的直线交椭圆于，两点．当直线的倾斜角为时，求的面积．

2 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点A在椭圆上，且，的面积为，点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率存在且不为零的直线与椭圆相交于，两点，点的坐标为，若直线，的倾斜角互补，求证：直线过定点．

3 . 已知椭圆的长轴长为，右顶点为，右焦点为，点为椭圆上第一象限内的一点，为坐标原点，已知重心的横坐标为1，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点为直线上任意一点，连接，过点作的垂线，与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

4 . 已知椭圆：()的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点.过椭圆右焦点作直线与椭圆交于、两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求直线的方程.

5 . 经过点，的椭圆的标准方程是______．

6 . （1）已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0).求椭圆的方程；
（2）已知椭圆：经过，一个焦点为.求椭圆的方程.

7 . 已知点P是椭圆C:上一点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1，问:直线l是否过定点?证明你的结论

8 . 已知椭圆的右焦点，为椭圆上一点，过左顶点A作直线轴，Q为直线l上一点，，则直线在x轴上的截距为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的中心在原点，焦距为6，且经过点（0，4）.求它的标准方程.

10 . 以椭圆的长轴端点作为短轴端点，且过点的椭圆的焦距是（       ）

A．16

B．12

C．8

D．6