1 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于和四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:;
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
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2024-02-29更新
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1111次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
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2024-02-23更新
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451次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 与双曲线有共同的焦点的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,交轴于点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点.求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,交轴于点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点.求的取值范围.
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2023-11-28更新
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264次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,椭圆C上一动点A在第二象限内,点A关于x轴的对称点为点B,当AB过焦点时,直线过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点B与焦点所在直线交椭圆C于另一点P,直线AP交x轴于点T,求面积最大时,点A横坐标的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点B与焦点所在直线交椭圆C于另一点P,直线AP交x轴于点T,求面积最大时,点A横坐标的值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,试探究是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,试探究是否为定值?请说明理由.
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2023-10-02更新
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2087次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于点,,到直线,的距离分别为和,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于点,,到直线,的距离分别为和,求证:.
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2023-07-27更新
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703次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(一)数学试题
7 . 已知、是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,两点的坐标分别是,,若过点的直线与椭圆交于,两点,且以为直径的圆过点,求出直线的所有方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,两点的坐标分别是,,若过点的直线与椭圆交于,两点,且以为直径的圆过点,求出直线的所有方程.
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2023-07-08更新
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658次组卷
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5卷引用:重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的上、下顶点分别为,点在上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设坐标原点为,若不经过点的直线与相交于两点,直线与的斜率互为相反数,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设坐标原点为,若不经过点的直线与相交于两点,直线与的斜率互为相反数,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-04-25更新
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794次组卷
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4卷引用: 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安市第六中学分校2023届高三下学期4月模拟数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知椭圆的焦点在轴上,它的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆交于,两点,且过点,和点的圆的圆心在轴上,求直线的方程及此圆的圆心坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左焦点为,过点的直线与椭圆交于,两点,且过点,和点的圆的圆心在轴上,求直线的方程及此圆的圆心坐标.
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2023-03-20更新
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517次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高考适应性月考(七)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点在椭圆上,且点到椭圆左顶点的距离是到右顶点距离的倍
(1)求椭圆的方程
(2)点是椭圆上的动点,且到动直线与的距离均为,直线与椭圆相交于两点,直线与椭圆相交于两点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程
(2)点是椭圆上的动点,且到动直线与的距离均为,直线与椭圆相交于两点,直线与椭圆相交于两点,求证:为定值.
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2023-03-01更新
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506次组卷
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3卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题