名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线与交于A,B两点(异于点P),直线,分别与轴交于点M,N,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设斜率为的直线与交于A,B两点(异于点P),直线,分别与轴交于点M,N,求的值.
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2024-01-31更新
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471次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题
2 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且经过点,,分别是椭圆C的左右焦点,过的直线交C于A、B两点,记点A关于原点对称的点,点,设直线与直线的斜率为,,设直线与的斜率分别为,,下列说法正确的是( )
A.曲线C的方程: |
B.当直线的斜率为2时,过坐标原点和线段中点的直线斜率为; |
C.当直线变化时,为定值1; |
D.当直线变化时,为定值. |
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3 . 已知点在椭圆上,设点为的短轴的上、下顶点,点是椭圆上任意一点,且,的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线,交于,和,,求四边形面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线,交于,和,,求四边形面积的取值范围.
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2023-10-09更新
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1224次组卷
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5卷引用:四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,试探究是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设直线的斜率分别为,试探究是否为定值?请说明理由.
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2023-10-02更新
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2088次组卷
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4卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题
5 . 椭圆的离心率是,点是椭圆上一点,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-17更新
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1332次组卷
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9卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
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2023-05-07更新
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767次组卷
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3卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟(一)理科数学试题
7 . 已知椭圆:经过,两点,M,N是椭圆上异于T的两动点,且,直线AM,AN的斜率均存在.并分别记为,.
(1)求证:为常数;
(2)证明直线MN过定点.
(1)求证:为常数;
(2)证明直线MN过定点.
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2023-03-30更新
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924次组卷
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6卷引用:四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,长轴是短轴的倍,点在椭圆上,且点在轴上的投影为点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点,是否存点,使得直线,直线与轴所在直线所成夹角相等?若存在,请求出常数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点,是否存点,使得直线,直线与轴所在直线所成夹角相等?若存在,请求出常数的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-15更新
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538次组卷
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4卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江西省景德镇市2023届高三上学期第一次质检试题数学(文)试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆,,分别为椭圆的左、右焦点.
(1)若为椭圆的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,求椭圆的离心率;
(2)若为椭圆的上顶点,直线交椭圆于另一点,椭圆的焦距为2,且,求椭圆的方程.
(1)若为椭圆的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,求椭圆的离心率;
(2)若为椭圆的上顶点,直线交椭圆于另一点,椭圆的焦距为2,且,求椭圆的方程.
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10 . 如图,椭圆:的离心率为 e ,点在上.A,B是的上、下顶点,直线l与交于不同两点C,D(两点的横坐标都不为零,l 不平行于 x轴).点E与C关于原点O对称,直线AE与BD交于点F,直线FO与 l 交于点M.
(1)求 b 的值;
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
(1)求 b 的值;
(2)求点 M 到 x 轴的距离.
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2022-05-10更新
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1041次组卷
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6卷引用:四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题