解题方法
1 . 已知椭圆C:的离心率,经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C相交于P、Q两点,直线AP、AQ的斜率之和为0,求直线的斜率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C相交于P、Q两点,直线AP、AQ的斜率之和为0,求直线的斜率.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为,且经过点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,在椭圆短轴上有两点(不与短轴端点重合)满足,直线分别交椭圆于两点,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,在椭圆短轴上有两点(不与短轴端点重合)满足,直线分别交椭圆于两点,求证:直线过定点.
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2022-11-19更新
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809次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学(文科)试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)
名校
解题方法
3 . 已知F是椭圆的左焦点,焦距为4,且C过点.
(1)求C的方程;
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1与C交于A,B两点,l2与C交于D,E两点,记AB的中点为M,DE的中点为N,试判断直线MN是否过定点,若过点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,若l1与C交于A,B两点,l2与C交于D,E两点,记AB的中点为M,DE的中点为N,试判断直线MN是否过定点,若过点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-04-22更新
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997次组卷
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12卷引用:江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(文)试题云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学(理)试题(已下线)2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)02(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,其右顶点为,下顶点为,且,若作与轴不重合且不平行的直线交椭圆于两点,直线分别与轴交于两点.
(I)求椭圆的方程:
(2)当点的横坐标的乘积是时,试探究直线是否过定点?若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
(I)求椭圆的方程:
(2)当点的横坐标的乘积是时,试探究直线是否过定点?若过定点,请求出定点;若不过定点,请说明理由.
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2021-05-31更新
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1138次组卷
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7卷引用:江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试(期中)数学试卷
江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试(期中)数学试卷2021届新高考同一套题信息原创卷(五)天津市北辰区2021届高三下学期高考模拟考试数学试题(已下线)文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题
5 . 如图,已知椭圆过点,离心率为,分别是椭圆的左、右顶点,过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记、的面积分别为、,若,求的值;
(3)记直线、的斜率分别为、,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记、的面积分别为、,若,求的值;
(3)记直线、的斜率分别为、,求的值.
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2020-06-19更新
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515次组卷
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8卷引用:江苏省盐城中学2019-2020学年高三下学期阶段检测数学试题
江苏省盐城中学2019-2020学年高三下学期阶段检测数学试题2020届江苏省盐城中学高三下学期5月高考模拟数学试题江苏省淮安市清浦中学2019-2020学年高三下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(北京卷)(满分冲刺篇)重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省高邮市2019-2020学年高三上学期12月阶段性学情联合调研数学试题
名校
6 . 给定椭圆,称圆为椭圆的“伴随圆”.已知点是椭圆上的点
(1)若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,求被椭圆的伴随圆所截得的弦长:
(2)是椭圆上的两点,设是直线的斜率,且满足,试问:直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,试说明理由.
(1)若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,求被椭圆的伴随圆所截得的弦长:
(2)是椭圆上的两点,设是直线的斜率,且满足,试问:直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,试说明理由.
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2018-03-08更新
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1145次组卷
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4卷引用:江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题2
江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题2(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期期末结业考试数学(理)试题【校级联考】天津市六校联考(静海一中、杨村一中、宝坻一中等)2018届高三(上)期末模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆的上、下顶点分别为A,,右焦点为,点在椭圆上,且.
(1)若点坐标为,求椭圆的方程;
(2)延长交椭圆与点,若直线的斜率是直线的斜率的3倍,求椭圆的离心率;
(3)是否存在椭圆,使直线平分线段?
(1)若点坐标为,求椭圆的方程;
(2)延长交椭圆与点,若直线的斜率是直线的斜率的3倍,求椭圆的离心率;
(3)是否存在椭圆,使直线平分线段?
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解题方法
8 . 已知椭圆()经过点,离心率为,动点().
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM(O为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM(O为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
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2016-12-03更新
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962次组卷
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6卷引用:2014-2015学年江苏省响水中学高二上学期第三次阶段性测试数学试卷