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解题方法
1 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
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2024-01-19更新
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340次组卷
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13卷引用:四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点作圆的切线交椭圆于两点,求弦长的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点作圆的切线交椭圆于两点,求弦长的最大值.
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解题方法
3 . 椭圆:的右焦点是,且经过点;直线与椭圆交于,两点,以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于,两点,且,求四边形面积的范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于,两点,且,求四边形面积的范围.
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2023-09-25更新
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551次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆C:的焦距为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l交C于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率之和为,求l的斜率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l交C于P,Q两点,直线AP,AQ的斜率之和为,求l的斜率.
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解题方法
5 . 已知中心在原点的椭圆右焦点,点为椭圆上一点.
(1)求的方程;
(2)过点的两条直线分别交椭圆于、两点,且满足,问:直线是否过定点,如果过定点,请求出定点坐标,如果不过定点,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的两条直线分别交椭圆于、两点,且满足,问:直线是否过定点,如果过定点,请求出定点坐标,如果不过定点,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知椭圆E:过点,E的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
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2023-08-05更新
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559次组卷
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2卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于、两点,求与交点、所构成的面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)若直线与相交于、两点,求与交点、所构成的面积的最大值.
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为为椭圆上一点,与轴交于点,
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,过作与轴垂直的直线,试问轴上是否存在定点,使得直线与直线交点的横坐标为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,过作与轴垂直的直线,试问轴上是否存在定点,使得直线与直线交点的横坐标为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知椭圆,焦距为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆的左、右顶点,为直线上的动点,直线,分别交椭圆于M,N两点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆的左、右顶点,为直线上的动点,直线,分别交椭圆于M,N两点,求四边形面积的最大值.
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解题方法
10 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求E的方程;
(2)过作斜率之积为1的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)过作斜率之积为1的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
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2023-02-25更新
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541次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)