解题方法
1 . 已知椭圆:的离心率为,点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)若椭圆的左右焦点分别为 ,过点的直线与交于A、B两点,与的面积分别为,,求直线的斜率.
(1)求的方程;
(2)若椭圆的左右焦点分别为 ,过点的直线与交于A、B两点,与的面积分别为,,求直线的斜率.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆.右顶点,上顶点为B,左右焦点分别为,,且,过点作斜率为的直线l交椭圆于点D,交y轴于点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设为的中点,过点且与垂直的直线交OP于点G,判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设为的中点,过点且与垂直的直线交OP于点G,判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2021-01-28更新
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632次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如东县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的一个焦点为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦,,设,的中点分别为,,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦,,设,的中点分别为,,求面积的最大值.
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解题方法
4 . 著名数学家庞加莱说“我感受到了数学的美、数字和形状的协调,以及几何的优雅”.为了让学生体会数学之美,某校数学组开设了特色校本课程,老师利用两类圆锥曲线构造了一个近似“”形状的曲线,它由抛物线的一部分和椭圆的一部分构成(如图1).已知在平面直角坐标系中,:和:交于,两点,是公共焦点,,(如图2).
(1)求和的方程;
(2)过点作直线与“”形状曲线依次交于,,,四点,若,求实数的取值范围.
(1)求和的方程;
(2)过点作直线与“”形状曲线依次交于,,,四点,若,求实数的取值范围.
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2021-01-22更新
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543次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 A基础卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 A基础卷
名校
解题方法
5 . 若椭圆上的点到右准线的距离为,过点的直线与交于两点,且,则的斜率为
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-22更新
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1920次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题(已下线)专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为且过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设平行于OD的直线l与椭圆C交于A,B两点(如图所示).
①线段AB的长度是否有最大值?并说明理由;
②若直线DA,DB与x轴分别交于M,N两点,记M,N的横坐标为m,n,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设平行于OD的直线l与椭圆C交于A,B两点(如图所示).
①线段AB的长度是否有最大值?并说明理由;
②若直线DA,DB与x轴分别交于M,N两点,记M,N的横坐标为m,n,求证:为定值.
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2021-01-22更新
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613次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知椭圆:的上顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆的两条切线,记切点分别为,令求此时两切点连线的方程;
(3)若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作圆的两条切线,记切点分别为,令求此时两切点连线的方程;
(3)若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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2020-11-28更新
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895次组卷
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5卷引用:江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 椭圆C的左焦点为(-6,0),且经过点P(5,2),则椭圆C的标准方程为_______
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2020-11-12更新
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567次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)
9 . 已知椭圆C:过点M(2,3),点A为其左顶点,且AM的斜率为 ,
(1)求C的方程;
(2)点N为椭圆上任意一点,求△AMN的面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)点N为椭圆上任意一点,求△AMN的面积的最大值.
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2020-07-11更新
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30866次组卷
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69卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题(4)
江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题(4)江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)(已下线)2020年海南省高考数学试卷(新高考全国Ⅱ卷)2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题(海南卷)(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项贵州省贵阳市为明国际学校2021届高三上学期联合考试数学(理科)试题(已下线)考点36 椭圆-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点38 椭圆-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题3.1 椭圆-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)解密11 圆锥曲线的方程与性质(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学(理)试题(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期11月月考数学试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题31 理科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高三上学期第二次质量检测考试数学(文)试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(文)试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4
名校
解题方法
10 . 如图,定义:以椭圆中心为圆心,长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点P作x轴的垂线交其“辅圆”于点Q,当点Q在点P的上方时,称点Q为点P的“上辅点”.已知椭圆上的点的上辅点为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若的面积等于,求上辅点Q的坐标;
(3)过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T,判断直线PT与椭圆E的位置关系,并证明你的结论.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若的面积等于,求上辅点Q的坐标;
(3)过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T,判断直线PT与椭圆E的位置关系,并证明你的结论.
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2020-03-10更新
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346次组卷
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2卷引用:2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题