1 . 分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点为、且过点椭圆；
（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．

2 . 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

3 . 已知为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于.
（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程.

4 . 设椭圆: 过点（0，4），（5,0）．
（1）求的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截线段的中点坐标

5 . 已知椭圆两焦点坐标分别是，，并且经过点，求椭圆的标准方程．

6 . 求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.

7 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点，求椭圆的标准方程

8 . 双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程.