名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,,,,分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
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2024-05-11更新
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585次组卷
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2卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:过点,且它的长轴长是短轴长的3倍.斜率为的直线l与椭圆C交于A,B两点(如图所示,点P在直线l的上方).
(1)求椭圆C的方程;
(2)试判断直线PA,PB的斜率和是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)试判断直线PA,PB的斜率和是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆的长轴长为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是经过椭圆下顶点的两条直线,与椭圆相交于另一点与圆相交于另一点,若的斜率不等于0,的斜率等于斜率的3倍,证明:直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是经过椭圆下顶点的两条直线,与椭圆相交于另一点与圆相交于另一点,若的斜率不等于0,的斜率等于斜率的3倍,证明:直线经过定点.
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名校
解题方法
4 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
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2024-01-19更新
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340次组卷
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13卷引用:山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
名校
解题方法
5 . 已知,为椭圆C:的左、右顶点,且椭圆C过点.
(1)求C的方程;
(2)过左焦点F的直线l交椭圆C于D,E两点(其中点D在x轴上方),求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)过左焦点F的直线l交椭圆C于D,E两点(其中点D在x轴上方),求的取值范围.
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2023-09-30更新
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816次组卷
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3卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆E:的左、右焦点分别为,,M为椭圆E的上顶点,,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设经过焦点的两条互相垂直的直线分别与椭圆E相交于A,B两点和C,D两点,求四边形ACBD的面积的最小值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设经过焦点的两条互相垂直的直线分别与椭圆E相交于A,B两点和C,D两点,求四边形ACBD的面积的最小值.
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解题方法
7 . 已知椭圆过点,其右顶点为,下顶点为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线(斜率存在)与椭圆交于两点,点在直线上方,点在直线下方,上有点,轴,线段被平分,点到直线的距离为,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线(斜率存在)与椭圆交于两点,点在直线上方,点在直线下方,上有点,轴,线段被平分,点到直线的距离为,求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:过点A(2,),且C的离心率为.
(1)求C的方程;
(2)设直线l交C于不同于点A的M,N两点,直线AM,AN的倾斜角分别为,,若,求面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)设直线l交C于不同于点A的M,N两点,直线AM,AN的倾斜角分别为,,若,求面积的最大值.
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2023-05-12更新
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465次组卷
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3卷引用:山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题
9 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆C经过点,过右焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,求面积的最大值以及此时直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,求面积的最大值以及此时直线l的方程.
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2023-04-09更新
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1855次组卷
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10卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(文)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
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2023-02-04更新
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472次组卷
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7卷引用:山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
(已下线)山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)