根据椭圆过的点求标准方程练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

18-19高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

1 . 已知椭圆

经过

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

交椭圆

于不同两点

，

是坐标原点，求

的面积．

2022-12-28更新 | 1670次组卷 | 25卷引用：黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2021高二·黑龙江·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据椭圆过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . （1）求焦点的坐标分别为

，且过点

的椭圆的方程.
（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点

、

的椭圆标准方程.

2022-03-07更新 | 435次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

3 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P

和Q

，则此椭圆的标准方程是（）

A．+x²=1	B．+y²=1
C．+y²=1或+x²=1	D．以上都不对

2021-10-31更新 | 1107次组卷 | 20卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(二)[范围2.1~2.2]

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆

：

(

)的四个顶点组成的四边形的面积为

，且经过点

.过椭圆右焦点

作直线

与椭圆

交于

、

两点.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若

，求直线

的方程.

2020-12-06更新 | 2269次组卷 | 13卷引用：专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过

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19-20高二下·北京平谷·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

5 . 已知椭圆

的离心率为

，过点

．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设左、右焦点分别为

，经过右焦点F₂的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若

，求直线l方程.

2020-09-26更新 | 968次组卷 | 7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高三下·广西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

6 . 已知椭圆

：

经过点

，且

的离心率为

，则

的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-09更新 | 1245次组卷 | 22卷引用：广西2019-2020学年高三5月质量检测数学（理科）试题

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2020·海南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的切线方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆C：

过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为

，
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

2020-07-11更新 | 31028次组卷 | 69卷引用：2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

真题名校

8 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且过点

．
（1）求

的方程：
（2）点

，

在

上，且

，

为垂足．证明：存在定点

，使得

为定值．

2020-07-09更新 | 45302次组卷 | 102卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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15-16高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距

名校

9 . 若椭圆

过点

，则其焦距为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 2953次组卷 | 19卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题

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2018·黑龙江齐齐哈尔·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

10 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

，

，且椭圆

过点

，离心率

，点

在椭圆

上，延长

与椭圆

交于点

，点

是

的中点．

（1）求椭圆

的方程．
（2）若点

是坐标原点，记

与

的面积之和为

，试求

的最大值．

2020-12-11更新 | 827次组卷 | 9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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