名校
1 . 已知中心为坐标原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过点,.
(1)求的方程;
(2)已知点,直线与交于两点,且直线的斜率之和为,证明:点在一条定抛物线上.
(1)求的方程;
(2)已知点,直线与交于两点,且直线的斜率之和为,证明:点在一条定抛物线上.
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2022-12-20更新
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697次组卷
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5卷引用:山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题
2 . 已知点在椭圆上,椭圆C的左右焦点分别为,,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆相切,记直线PA,PB的斜率分别为,.
(i)证明:;
(ii)证明:直线AB过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆相切,记直线PA,PB的斜率分别为,.
(i)证明:;
(ii)证明:直线AB过定点.
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2022-07-22更新
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4607次组卷
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9卷引用:山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题
山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
3 . 已知椭圆:四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点的直线与椭圆相交于两点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过点的直线与椭圆相交于两点,求面积的取值范围.
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2022-05-31更新
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787次组卷
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2卷引用:山东省泰安肥城市2022届高三下学期5月高考适应性训练数学试题(三)
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A、B为椭圆C上两点,直线PA与PB的倾斜角互补,求△PAB面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A、B为椭圆C上两点,直线PA与PB的倾斜角互补,求△PAB面积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆()的左、右焦点分别为、,焦距为,点在曲线上.
(1)求的标准方程;
(2)若是曲线上一点,为轴上一点,.设直线与椭圆交于两点,且满足的内切圆的圆心落在直线上, 求直线的斜率.
(1)求的标准方程;
(2)若是曲线上一点,为轴上一点,.设直线与椭圆交于两点,且满足的内切圆的圆心落在直线上, 求直线的斜率.
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2022-05-12更新
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785次组卷
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2卷引用:山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题(一)
解题方法
6 . 祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.即:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图①是一个椭圆球形瓷凳,其轴截面为图②中的实线图形,两段曲线是椭圆的一部分,若瓷凳底面圆的直径为4,高为6,则__________ ;利用祖暅原理可求得该椭圆球形瓷凳的体积为__________
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C的焦点坐标为和,且椭圆经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,椭圆C上四点M,N,P,Q满足,,求直线MN的斜率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,椭圆C上四点M,N,P,Q满足,,求直线MN的斜率.
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2022-05-08更新
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3953次组卷
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9卷引用:山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1广东省六校2023届高三上学期第三次联考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22黑龙江省绥化市海伦市第一中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:过点,过其右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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3712次组卷
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13卷引用:山东省泰安市2022届高三二模数学试题
山东省泰安市2022届高三二模数学试题山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.
①求证:直线恒过x轴上一定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.
①求证:直线恒过x轴上一定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
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2022-04-21更新
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2958次组卷
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5卷引用:山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题
山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为2,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若过动点P的两条直线,均与C相切,且,的斜率之积为-1,点,问是否存在定点B,使得?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-04更新
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2434次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022届高三一模统考(3月)数学试题