1 . 已知椭圆C：与y轴交于，两点，椭圆上异于A，B两点的动点D到A，B两点的斜率分别为，，已知．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过定点与动点D的直线，与椭圆交于另外一点H，若AH的斜率为，求的取值范围．

2 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线分别交椭圆于、两点，若线段的中点在直线上，求面积的最大值.

3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且双曲线经过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与交于两点（与点不重合），直线分别与直线交于点，求的值.

4 . 已知椭圆的离心率为，且经过点．
   
(1)求椭圆方程；
(2)直线与椭圆交于点为的右焦点，直线分别交于另一点、，记与的面积分别为，求的范围．

5 . 椭圆C：的离心率为，且过点.
(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)点M，N在C上，且.证明：直线MN过定点.

6 . 已知是椭圆的右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点（点在轴的上方），直线分别与直线相交于两点．当点为椭圆的上顶点时，．
(1)求椭圆的方程；
(2)若，且，求实数的取值范围．

7 . 已知抛物线的焦点和椭圆的一个焦点重合，且抛物线的准线截椭圆的弦长为3，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆过点，长轴长为.
(1)求椭圆的方程及其焦距；
(2)直线与椭圆交于不同的两点，直线分别与直线交于点，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

9 . 已知椭圆：经过点，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线，均过点A，且互相垂直，直线与圆O：交于M，N两点，直线与椭圆C交于另一点B，求面积的最大值.

10 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线：与椭圆交于两点，且在坐标平面内存在两个定点，使得（定值），其中分别是直线的斜率，分别是直线的斜率．
①求的值；
②求四边形面积的最大值．