1 . 已知圆，圆，动圆与圆相外切，与圆相内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程；
(2)过点的两直线，分别交动圆圆心的轨迹于、和、，.求四边形的面积.

2 . 已知是圆上任意一点，定点在轴上，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，的轨迹可以是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

5 . 过椭圆外一点作椭圆的两条切线，切点分别为，若直线的斜率之积为（为常数），则点的轨迹可能是（       ）

A．两条直线	B．圆的一部分
C．椭圆的一部分	D．双曲线的一部分

6 .
(1)一动圆与已知圆O₁：（x＋3）²＋y²＝1外切，与圆O₂：（x－3）²＋y²＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程．
(2)求过点A（2，0）且与圆x²＋4x＋y²－32＝0内切的圆的圆心的轨迹方程．

8 . 已知点，点M是圆A：上任意一点，线段MB的垂直平分线交半径MA于点P，当点M在圆A上运动时，记P点的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程；
(2)作轴，交轨迹E于点Q（Q点在x轴的上方），直线与轨迹E交于C、D（l不过Q点）两点，若CQ和DQ关于直线BQ对称，试求m的值.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，①已知点，G是圆E：上一个动点，线段HG的垂直平分线交GE于点P；②点S，T分别在x轴、y轴上运动，且，动点P满足．
(1)在①，②这两个条件中任选一个，求动点P的轨迹C的方程；
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(2)设圆O：上任意一点A处的切线交轨迹C于M，N两点，试判断以MN为直径的圆是否过定点．若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

10 . 如图，已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆O，点的集合记为曲线.

(1)求曲线的方程；
(2)已知直线，，过点的直线与交于两点，与直线交于点，记的斜率分别为，问：是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由.