求椭圆的焦点、焦距练习题及答案-全国高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 449 道试题

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 已知

是椭圆

的两个焦点，焦距为4．若

为椭圆

上一点，且

的周长为14，则椭圆

的离心率

为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-08更新 | 590次组卷 | 1卷引用：大招29离心率几何化模型

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

2 . 已知椭圆＝1(a>b>0)的两焦点为F₁，F₂，P是以椭圆的长轴为直径的圆上任一点，则PF₁·PF₂＝__________．

2024-04-01更新 | 49次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl167

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2024高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

3 . 已知圆，椭圆．

(1)若点

在圆

上，线段

的垂直平分线经过椭圆的右焦点，求点

的横坐标；
(2)现有如下真命题：

①过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直；

②过圆上任意一点作椭圆的两条切线，则这两条切线互相垂直．据此写出一般结论，并加以证明．

2024-04-01更新 | 112次组卷 | 1卷引用：大招19蒙日圆

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合体截面的形状组合体的切接问题求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

4 . 已知水平地面上有一个篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一个椭圆，如图所示，则篮球与地面的接触点

为椭圆的______点．

2024-03-31更新 | 121次组卷 | 1卷引用：第四章立体几何解题通法专题四投影变换法微点1 投影变换法（一）【培优版】

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析求平面轨迹方程椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距

解题方法

直接法求直线方程

5 . 如图所示，在棱长为4的正方体中，为的中点，，分别在上移动，且平分正方形的面积．又在平面上的射影与的交点为，问在平面内是否存在两个定点，使到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点；若不存在，请说明理由．

2024-03-21更新 | 96次组卷 | 1卷引用：第三章空间轨迹问题专题一立体几何轨迹常见结论及常见解法微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角异面直线夹角的向量求法求椭圆的焦点、焦距

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知椭圆的长轴端点为，，短轴端点为，，焦点为，，长半轴为2，短半轴为，将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中，以下说法正确的是（）

A．

与短轴

所成角为

B．

与直线

所成角取值范围为

C．

与平面

所成角最大值为

D．存在某个位置，使得

与

垂直

2024-03-21更新 | 167次组卷 | 1卷引用：第三章折叠、旋转与展开专题一平面图形的翻折、旋转微点7 圆锥曲线中的翻折问题（二）

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，且

，延长

交椭圆

于点

，若

为等腰三角形，则

（）

A．

B．3

C．

D．2

2024-02-26更新 | 131次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十九）

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2024·山西晋城·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距椭圆中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

8 . 已知椭圆的焦点是椭圆的顶点，椭圆的焦点也是的顶点．

(1)求

的方程；
(2)若

，

，

三点均在

上，且

，直线

，

，

的斜率均存在，证明：直线

过定点（用

，

表示）．

2024-02-14更新 | 1160次组卷 | 3卷引用：题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧

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23-24高二上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知椭圆的左焦点是双曲线的左顶点，则双曲线的渐近线为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-13更新 | 554次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题1-6

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1612次组卷 | 92卷引用：2018年11月16日《每日一题》理数人教选修2-1-椭圆的简单几何性质

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