点和椭圆的位置关系多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

22-23高二上·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值点和椭圆的位置关系

1 . 已知椭圆C：

的右焦点为F，点

为椭圆C内一点．若椭圆C上存在一点P，使得

，则m的值可以为（）

A．

B．

C．24

D．25

2023-09-22更新 | 424次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆点和椭圆的位置关系求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

数形结合思想

2 . 已知点

，直线

，动点

到点

的距离是点

到直线

的距离的一半.则下列结论中正确的是（）

A．点

的轨迹方程是

B．点

在点P的轨迹内部

C．平面上有一点

，则

的最小值为4.

D．点P的轨迹与圆

：

有交点

2023-01-16更新 | 293次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁丹东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点和椭圆的位置关系求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知椭圆C：

的左．右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆C的短轴长可能为2

C．椭圆C的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆C的长轴长为

2022-10-26更新 | 728次组卷 | 3卷引用：辽宁省丹东市东港市第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程点和椭圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知椭圆

的焦点分别为

，

，焦距为2c，过

的直线与椭圆C交于A，B两点.

，

，若

的周长为20，则经过点

的直线（）

A．与椭圆C可能相交	B．与椭圆C可能相切
C．与椭圆C可能相离	D．与椭圆C不可能相切

2022-05-18更新 | 760次组卷 | 3卷引用：2022届高三下学期临考冲刺原创卷（五）数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图象的应用点和椭圆的位置关系

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数为周期函数	B．函数为偶函数
C．若该函数有且仅有2个零点，则	D．的最小值与有关

2022-04-20更新 | 139次组卷 | 1卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题

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2022·重庆九龙坡·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据椭圆的有界性求范围或最值点和椭圆的位置关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

、

，长轴长为4，点

在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．	B．当离心率为时，的最大值为
C．椭圆C离心率的取值范围为	D．存在点Q使得

2022-04-02更新 | 778次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆的有界性求范围或最值点和椭圆的位置关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

范围问题利用自变量范围求离心率范围

7 . 已知椭圆

的焦点为

、

，点

在椭圆

的内部，点

在椭圆

上，则（）

A．	B．椭圆的离心率的取值范围为
C．存在点使得	D．

2022-01-31更新 | 763次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆点和椭圆的位置关系

名校

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l₁与过F₂的直线l₂交于点M，设M的坐标为(x₀，y₀)，若l₁⊥l₂，则下列结论正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-25更新 | 637次组卷 | 7卷引用：湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

点和椭圆的位置关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的参数及范围椭圆的参数方程

解题方法

直接法解决离心率问题利用参数方程解决范围或最值问题

9 . 已知

，

分别是椭圆

：

的左､右焦点，

在

上，

为坐标原点，若

，

的面积为1，则（）

A．椭圆的离心率为	B．点在椭圆上
C．的内切圆半径为	D．椭圆上的点到直线的距离小于2

2021-12-04更新 | 1644次组卷 | 4卷引用：重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距点和椭圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系

10 . (多选)已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l₁与过F₂的直线l₂交于点M，设M的坐标为(x₀，y₀)，若l₁⊥l₂，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-14更新 | 651次组卷 | 3卷引用：专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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