求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-黑龙江高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 342 道试题

2024·山东淄博·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

，

是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称，

若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-10更新 | 1643次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

是椭圆和双曲线的公共焦点，

是它们的一个公共点，且

，椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2024-03-02更新 | 263次组卷 | 1卷引用：黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

是椭圆

的左、右焦点，直线

与椭圆相交于

两点，

的平分线交

于点

，且

，则椭圆

的离心率为______.

2024-02-28更新 | 288次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1506次组卷 | 91卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点为

，椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，点

为椭圆

与双曲线

的交点，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 396次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知点

是椭圆

上的三点，坐标原点

是

的重心，若点

，直线

的斜率恒为

，则椭圆

的离心率为___________.

2024-01-16更新 | 500次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 已知曲线

，

，则（）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

2024-01-07更新 | 645次组卷 | 14卷引用：黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 639次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

9 . 椭圆

的左右焦点分别为

，

，其中

，

为原点.椭圆上任意一点到

，

距离之和为

.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点

的斜率为2的直线

交椭圆于A、B两点.求

面积.

2023-12-16更新 | 1620次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江佳木斯·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率求椭圆的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

10 . 已知椭圆

，下列说法正确的是（）

A．该椭圆的离心率

B．该椭圆上斜率为2的平行弦中点的轨迹方程是

（所求点在椭圆内部）

C．过点

且被点

平分的弦所在直线方程是

D．直线

与椭圆交于

两点,

为椭圆的一个顶点，则

2023-12-14更新 | 445次组卷 | 1卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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