解题方法
1 . 如图,椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一点,为轴上一点,在以为直径的圆上,且,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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285次组卷
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2卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高二·江苏·假期作业
解题方法
2 . 已知椭圆()的一条弦所在的直线方程是,弦的中点坐标是,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 设椭圆的左、右焦点分别为、,P是C上的点,,,则C的离心率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 高二年级某同学打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆.通过自学与老师探讨,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图所示,当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡(当成质点)发出的光线照射后,在桌面上留下的影子是椭圆,且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点,若篮球的半径为1个单位长度,灯泡与桌面的距离为4个单位长度,灯泡垂直照射在平面上的点为,椭圆的右顶点到点的距离为3个单位长度,则此时椭圆的离心率__ .
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解题方法
5 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,下顶点为,直线与椭圆的另一个交点为,若为等腰三角形,则椭圆的离心率为______ .
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6 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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解题方法
7 . 如图,圆O的半径为2,A是圆内一个定点,且,B是圆外一个定点,且,P是圆O上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点Q,线段的垂直平分线和半径OP相交于点R,当点在圆上运动时,点Q和点R的运动轨迹分别是椭圆和双曲线,设它们的离心率分别为和,则___________ .
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解题方法
8 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”,称离心率为的双曲线为“黄金双曲线”,则下列说法正确的是( )
A.正中,分别是的中点,则以为焦点,且过的椭圆是“黄金椭圆” |
B.已知为正六边形,则以为焦点,且过的双曲线是“黄金双曲线” |
C.“黄金椭圆”上存在一点,该点与两焦点的连线互相垂直 |
D.“黄金双曲线”的实半轴长,一个焦点到一条渐近线的距离,半焦距能构成等比数列 |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点P在C上,且的最大值为3,最小值为1,则( )
A.椭圆C的离心率为 |
B.的周长为4 |
C.若,则的面积为 |
D.若,则 |
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2023-09-06更新
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2075次组卷
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7卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(A素养养成卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
10 . 设,分别为椭圆与双曲线的公共焦点,它们在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围为_____________
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2024-01-24更新
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649次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)