名校
1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为椭圆上一点. 
的重心为
，内心为
，且
，则该椭圆的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，点为椭圆上一点. 的重心为，内心为，且，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-10-26更新
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1829次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知点
和椭圆
．
(1)设椭圆的两个焦点分别为
，
，试求
的周长及椭圆的离心率；
(2)若直线
与椭圆
交于两个不同的点
，直线
与
轴分别交于
两点，求证：
．
和椭圆．(1)设椭圆的两个焦点分别为
，，试求的周长及椭圆的离心率；(2)若直线
与椭圆交于两个不同的点，直线与轴分别交于两点，求证：．
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2018-07-09更新
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500次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，
、
是椭圆
与双曲线
：
的公共焦点，
、
分别是与在第二、四象限的公共点.若四边形
为矩形，则的离心率是（ ）
、是椭圆与双曲线：的公共焦点，、分别是与在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形，则的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的半焦距为
，左焦点为
，右顶点为，抛物线
与椭圆交于，两点，若四边形
是菱形，则椭圆的离心率是（ ）
的半焦距为，左焦点为，右顶点为，抛物线与椭圆交于，两点，若四边形是菱形，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-05-08更新
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1181次组卷
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7卷引用：湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
，为右焦点，圆
，
为椭圆上一点，且位于第一象限，过点作
与圆
相切于点
，使得点，在
的两侧.
（Ⅰ）求椭圆的焦距及离心率；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
，为右焦点，圆，为椭圆上一点，且位于第一象限，过点作与圆相切于点，使得点，在的两侧.（Ⅰ）求椭圆
的焦距及离心率；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
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2018-05-04更新
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1635次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南省怀化三中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为
内一点，满足
，的内心为，且有
（其中
为实数），则椭圆的离心率
等于
，，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，为内一点，满足，的内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率等于| A． | B． | C． | D． |
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2018-04-26更新
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2790次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（理）试卷江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题（已下线）第38练 椭圆-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
7 . 已知椭圆
上一点关于原点的对称点为点
为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆的离心率 的取值范围是__________ ．
上一点关于原点的对称点为点为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率 的取值范围是
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2017-12-26更新
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1507次组卷
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9卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】河南省信阳高级中学、商丘一高2018-2019学年高二1月联考数学（文）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题
名校
8 . 已知
分别为椭圆的左、右顶点，不同两点
在椭圆上，且关于轴对称，设直线
的斜率分别为
，则当
取最小值时，椭圆的离心率为
分别为椭圆的左、右顶点，不同两点在椭圆上，且关于轴对称，设直线的斜率分别为，则当取最小值时，椭圆的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2017-08-17更新
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864次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为，,点P在椭圆C上，线段
与圆：
相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则
的最小值是______________
的左右焦点分别为，,点P在椭圆C上，线段与圆：相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则的最小值是
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2017-04-12更新
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3164次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
10 . 设
分别是椭圆的左右焦点，
是上一点且
与轴垂直，直线
与的另一个交点为
．
（1）若直线
的斜率为
，求的离心率；
（2）若直线在
轴上的截距为
，且
，求
．
分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．（1）若直线
的斜率为，求的离心率；（2）若直线
在轴上的截距为，且，求．
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2016-12-03更新
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11479次组卷
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41卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（理）试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷2016-2017学年山东省淄博市临淄中学高二上学期期末考试数学（文）试卷安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学（文）试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学（理）试题江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）检测（一）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一理科数学试卷2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一文科数学试卷2016届福建省厦门一中高三上学期期中文科数学试卷2017届贵州遵义四中高三上月考一数学（文）试卷河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题（已下线）专题9.5 椭圆（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）秒杀题型08 圆锥曲线中的焦点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题9.5 椭圆（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题广西南宁普通高中2022届高三11月教学质量检测数学（文）试题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程（已下线）专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点2 极坐标秒解圆锥曲线综合训练（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1
