1 . （多选题）已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为

B．存在点，使得

C．当时，的最大值为

D．的最小值为1

2 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左焦点为，过作圆的一条切线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率_________．

5 . 已知椭圆的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为______．

6 . 已知椭圆的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（1，0）的动直线与椭圆相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若直线CB与直线AD相交于点M，判断点M是否位于一条定直线上？若是，求出该直线的方程；若不是，说明理由．

7 . 已知的三个顶点都在椭圆：（）上，其中为左顶点，为上顶点，若以为顶角的等腰三角形恰好有3个，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为______．

10 . 已知椭圆C：，其右焦点为F，过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆C交于P，Q两点.

(1)求椭圆C的离心率；
(2)设O为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由；
(3)过点的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，试证明：直线过定点.