求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 1030 道试题

23-24高三上·山东聊城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

：

的左右焦点分别为

，

为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点

的直线与椭圆

交于

，

两点，则

的周长为12；
②椭圆

上存在点

，使得

；
③椭圆

的离心率为

；
④

为椭圆

：

上一点，

为圆

上一点，则点

，

的最大距离为4.
其中正确的序号有______.

2024-03-10更新 | 290次组卷 | 2卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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2022高三上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

2 . 已知椭圆

：

的中心为

，

为左焦点，

为椭圆上顶点，直线

与椭圆的另一个交点为

，线段

的中点坐标为

，则椭圆的离心率为_________

2024-03-10更新 | 470次组卷 | 3卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

3 . 已知

，

，且

，则

和

可分别作为（）

A．双曲线和抛物线的离心率	B．双曲线和椭圆的离心率
C．椭圆和抛物线的离心率	D．两双曲线的离心率

2024-02-22更新 | 75次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2024·福建漳州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据椭圆方程求a、b、c 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

，

，则

的离心率为______.（写出一个符合题目要求的即可）

2024-02-08更新 | 298次组卷 | 2卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1507次组卷 | 91卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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23-24高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知曲线

与y轴交于A，B两点，P是曲线C上异于A，B的点，若直线AP，BP斜率之积等于

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-05更新 | 428次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题

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23-24高三上·江西赣州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

为椭圆

的两个焦点，过

的直线与C交于M，N两点．若

，

，则C的离心率为__________．

2024-02-04更新 | 306次组卷 | 3卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·安徽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

求解直线的定点构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

的长轴长大于

，当m变化时直线

与C都恒过同一个点，则C的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 185次组卷 | 1卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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2024高三·全国·专题练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知

为坐标原点，

为椭圆

的左、右焦点，

是椭圆上异于顶点的一点，点

是以

为底的等腰三角形

的内切圆圆心，过

作

，垂足为

，则椭圆的离心率为______．设内切圆与

轴相切于点

，则

的面积为______．

2024-01-30更新 | 487次组卷 | 3卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由坐标解决线段平行和长度问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，点P为E的上顶点，点Q在E上且满足

，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 331次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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