名校
解题方法
1 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动,展示劳动实践成果并进行评比,某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”,该“心形”由上、下两部分组成,并用矩形框虚线进行镶嵌,上部分是两个半径都为的半圆,分别为其直径,且,下部分是一个“半椭圆”,并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率.(1)若矩形框的周长为,则当该矩形框面积最大时,__________ ;
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为__________ .
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为
您最近一年使用:0次
2024-03-03更新
|
273次组卷
|
3卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为
您最近一年使用:0次
2024-01-18更新
|
285次组卷
|
3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
3 . 平面内与两定点,连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线,给出以下四个结论:①当时,曲线是一个圆;②当时,曲线的离心率为;③当时,曲线的渐近线方程为;④当曲线的焦点坐标分别为和时,的范围是.其中正确的结论序号为_______ .
您最近一年使用:0次
2019-12-12更新
|
658次组卷
|
3卷引用:北京第八中学2020-2021学年高二上学期期末试题
4 . 如图所示,正方形的边长为,椭圆及双曲线均以正方形顶点为焦点且经过线段的中点,则椭圆与双曲线离心率之比为_______ .
您最近一年使用:0次
真题
名校
5 . 已知椭圆,双曲线.若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆M的离心率为__________ ;双曲线N的离心率为__________ .
您最近一年使用:0次
2018-06-09更新
|
10980次组卷
|
59卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)北京市朝阳区第八十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何(已下线)2018年11月10日——《每日一题》高考一轮复习(理)周末培优(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测(已下线)专题9.6 双曲线(练)-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题(已下线)专题9.5 椭圆(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2020届高三3月第01期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三3月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)022020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题(已下线)狂刷43 椭圆-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)秒杀题型04 离心率(椭圆与双曲线)-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题陕西省西安中学2020届高三高考数学(理科)适应性试卷(三)(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题27 双曲线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点39 双曲线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.6 双曲线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.4 双曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(1)(已下线)专题9.4 双曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第06章+双曲线与抛物线(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题3.2双曲线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)考点31 双曲线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学试题 山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.2双曲线的几何性质(二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(三十)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质
名校
6 . 斜率为直线经过椭圆的左顶点,且与椭圆交于另一个点,若在轴上存在点使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为_______ .
您最近一年使用:0次
2018-02-01更新
|
685次组卷
|
4卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省扬州市2017—2018学年度第一学期期末检测试题高二数学(已下线)2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一3月月考数学试题1