组卷网 > 知识点选题 > 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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解析
| 共计 42 道试题
1 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设,根据开普勒第一定律,天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆,地球处于该椭圆的一个焦点上.已知某次变轨任务前后,天宫空间站的近地距离(天宫空间站与地球距离的最小值)不变,远地距离(天宫空间站与地球距离的最大值)扩大为变轨前的3倍,椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍,则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为(       
A.B.C.D.
2024-01-06更新 | 553次组卷 | 5卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
2 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动,展示劳动实践成果并进行评比,某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”,该“心形”由上、下两部分组成,并用矩形框虚线进行镶嵌,上部分是两个半径都为的半圆,分别为其直径,且,下部分是一个“半椭圆”,并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率.

(1)若矩形框的周长为,则当该矩形框面积最大时,__________
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为__________
3 . 已知为椭圆的左右焦点,过垂直于轴的直线,交椭圆于两点,若为等边三角形,则椭圆离心率为(       
A.B.C.D.
2024-01-09更新 | 555次组卷 | 1卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
4 . 已知椭圆与双曲线的离心率是方程的两根,____________________
2023-12-31更新 | 266次组卷 | 1卷引用:北京市第二十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
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5 . 已知椭圆)的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点为坐标原点,当的面积最大时,求椭圆的方程.
6 . 已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则椭圆离心率为_________的周长为_________.
2023-11-15更新 | 233次组卷 | 1卷引用:北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
7 . 已知椭圆的两个焦点分别为,过椭圆上顶点A与左焦点的直线与椭圆的另一个交点为B,若是直角,则椭圆的离心率是______
2023-11-14更新 | 323次组卷 | 1卷引用:北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上恰好有个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2023-11-13更新 | 741次组卷 | 2卷引用:北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 椭圆的两焦点为,以为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般