名校
解题方法
1 . 如图,椭圆和圆,已知椭圆C的离心率为,直线与圆O相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的上顶点为B,EF是圆O的一条直径,EF不与坐标轴重合,直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的上顶点为B,EF是圆O的一条直径,EF不与坐标轴重合,直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q,求的面积的最大值.
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2024-02-06更新
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123次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,椭圆的离心率为,其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
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2023-11-10更新
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921次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线m过椭圆E的右焦点和上顶点,直线l过点且与直线m平行.设直线l与椭圆E交于A,B两点,求AB的长度.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线m过椭圆E的右焦点和上顶点,直线l过点且与直线m平行.设直线l与椭圆E交于A,B两点,求AB的长度.
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2023-02-24更新
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1411次组卷
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7卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)题型22 5类圆锥曲线解题技巧
名校
解题方法
4 . 如图,已知椭圆和抛物线的一个交点为P,直线交于点Q,过Q作的垂线交于点R(不同于Q),若是的切线,则椭圆的离心率是______ .
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2023-02-06更新
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557次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
5 . 已知椭圆的左,右焦点分别为、,上下顶点分别为M、N,点的坐标为,在下列两个条件中任选一个:①离心率;②四边形的面积为4,解答下列各题.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交椭圆于A、B两点,判断点与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线交椭圆于A、B两点,判断点与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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2022-07-10更新
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703次组卷
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4卷引用:四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题
名校
6 . 黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为,把称为黄金分割数.已知焦点在轴上的椭圆的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数,则实数的值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-06-09更新
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261次组卷
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5卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(3)安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆:()的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上第一象限内的点,直线过点且与椭圆有且仅有一个公共点.
①求直线的方程(用,)表示;
②设为坐标原点,直线分别与轴,轴相交于点,,试探究的面积是否存在最小值.若存在,求出最小值及相应的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上第一象限内的点,直线过点且与椭圆有且仅有一个公共点.
①求直线的方程(用,)表示;
②设为坐标原点,直线分别与轴,轴相交于点,,试探究的面积是否存在最小值.若存在,求出最小值及相应的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-23更新
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1090次组卷
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5卷引用:四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的离心率,且椭圆上的点到其左焦点的最大距离为,点是轴上的一点,过点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若M在椭圆内,且的面积是面积的两倍,且直线与圆:相切于点,求的长.
(1)求椭圆的方程;
(2)若M在椭圆内,且的面积是面积的两倍,且直线与圆:相切于点,求的长.
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2022-03-15更新
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599次组卷
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4卷引用:四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考试卷数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦距为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆交于不同的两点,,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆交于不同的两点,,求的最大值.
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2022-03-13更新
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368次组卷
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4卷引用:四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,且,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,且,求的值.
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2022-03-05更新
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3851次组卷
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18卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二(广延班)下学期第三次月考数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册