解题方法
1 . 已知椭圆:的离心率为,直线过椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点且与轴不重合的直线交椭圆于两点,为椭圆的右焦点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点且与轴不重合的直线交椭圆于两点,为椭圆的右焦点,求面积的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆方程 短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)作直线与椭圆交于两个不同的点,如果线段MN的中点在直线上,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)作直线与椭圆交于两个不同的点,如果线段MN的中点在直线上,求直线的斜率的取值范围.
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3 . 已知椭圆,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记为椭圆的左顶点,直线的斜率为1且过点,若直线与椭圆交于点(均不与重合),设直线的斜率分别是,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记为椭圆的左顶点,直线的斜率为1且过点,若直线与椭圆交于点(均不与重合),设直线的斜率分别是,求的值.
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2023-02-19更新
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226次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文科)试题
解题方法
4 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的蒙日圆方程为,,分别为椭圆的左、右焦点.离心率为,为蒙日圆上一个动点,过点作椭圆的两条切线,与蒙日圆分别交于P,Q两点,若面积的最大值为36,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-10更新
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1253次组卷
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8卷引用:河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)高考新题型-圆锥曲线(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,短半轴长为.
(1)求C的标准方程;
(2)若不过坐标原点O的直线l与C交于A,B两点,延长线段AO,BO与C分别交于点M,N,若直线AM,BN的斜率之积为,证明:四边形ABMN的面积为定值.
(1)求C的标准方程;
(2)若不过坐标原点O的直线l与C交于A,B两点,延长线段AO,BO与C分别交于点M,N,若直线AM,BN的斜率之积为,证明:四边形ABMN的面积为定值.
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2022-07-03更新
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261次组卷
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2卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率,且经过点.
(1)求C的方程;
(2)直线交椭圆C于P,Q两点,点P,E关于原点对称,若直线ME与MQ的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求C的方程;
(2)直线交椭圆C于P,Q两点,点P,E关于原点对称,若直线ME与MQ的斜率分别为,,求证:为定值.
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2022-07-03更新
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352次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,实轴长为,且斜率为的直线与椭圆C交于A,B两点,且AB的中点为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为,,点P,Q为椭圆上异于,的两点,且以P,Q为直径的圆过点,设,的面积分别为,,计算的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为,,点P,Q为椭圆上异于,的两点,且以P,Q为直径的圆过点,设,的面积分别为,,计算的值.
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2022-05-23更新
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344次组卷
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2卷引用:河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
8 . 已知椭圆的离心率,则m的值为______ .
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2022-05-05更新
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1480次组卷
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5卷引用:河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 已知椭圆过点,且离心率,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)判断是否存在直线,使得直线与椭圆相交于两点,直线与轴相交于点,且满足,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)判断是否存在直线,使得直线与椭圆相交于两点,直线与轴相交于点,且满足,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-03-30更新
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447次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题
河南省郑州市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,且,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,且,求的值.
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2022-03-05更新
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3905次组卷
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18卷引用:河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题
河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二(广延班)下学期第三次月考数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册