解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为2，经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为
，过其右焦点
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
的焦距为2，经过点.(1)求椭圆
的标准方程.(2)椭圆
的左顶点为，过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，记直线的斜率分别为，证明：为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆：
离心率
，短轴长为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线过椭圆的右焦点，并与椭圆相交于
，两点，截得的弦长为
，求直线的方程.
：离心率，短轴长为2．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
过椭圆的右焦点，并与椭圆相交于，两点，截得的弦长为，求直线的方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆：
的离心率为
，直线
过椭圆的左焦点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点且与
轴不重合的直线交椭圆于
两点，
为椭圆的右焦点，求
面积的取值范围.
：的离心率为，直线过椭圆的左焦点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
且与轴不重合的直线交椭圆于两点，为椭圆的右焦点，求面积的取值范围.
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解题方法
4 . 已知椭圆方程
短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)作直线与椭圆交于两个不同的点，如果线段MN的中点在直线
上，求直线的斜率的取值范围．
短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)作直线
与椭圆交于两个不同的点，如果线段MN的中点在直线上，求直线的斜率的取值范围．
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解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
作圆
的切线交椭圆于两点，求弦长
的最大值．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值．
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左焦点为，右焦点为，离心率
，过的直线交椭圆E于
两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为
，求
的值
的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆E于两点，且的周长为8．(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为
，求的值
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解题方法
7 . 已知椭圆C：
(a>b>0)的右焦点为F(1，0)，离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.
(a>b>0)的右焦点为F(1，0)，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为
是椭圆的右焦点，点
，直线
的斜率为
为坐标原点.
(1)求的方程；
(2)设过点
的直线与相交于
两点，求
的面积的最大值.
的离心率为是椭圆的右焦点，点，直线的斜率为为坐标原点.(1)求
的方程；(2)设过点
的直线与相交于两点，求的面积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（ ）
，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
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279次组卷
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6卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为
，右焦点为
．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．
的离心率为，右焦点为．(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．
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2023-12-10更新
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1449次组卷
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8卷引用：陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
