解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,为的左右顶点,为的下顶点,点为上一动点,当四边形为菱形时,四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点与不重合,若直线与直线的交点为,直线与直线的交点为,请判断△的形状,并证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点与不重合,若直线与直线的交点为,直线与直线的交点为,请判断△的形状,并证明你的结论.
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2024-02-06更新
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88次组卷
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3卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆(过点,且离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点,求的面积的最大值.
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2024-02-04更新
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874次组卷
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19卷引用:河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西玉林市博白县第四中学(博白县中学书香校区)2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西大学附中2019-2020学年高二(12月份)第四次诊断数学(文科)试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题9.3 椭圆(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题(已下线)信息必刷卷01(北京专用)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:()过点,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C相交于M、N两点(M、N不是椭圆C的左、右顶点),且以线段MN为直径的圆过椭圆C的右顶点A.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C相交于M、N两点(M、N不是椭圆C的左、右顶点),且以线段MN为直径的圆过椭圆C的右顶点A.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆,焦距为2,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左焦点为,椭圆上A点横坐标为,求椭圆的长轴长、短轴长及的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左焦点为,椭圆上A点横坐标为,求椭圆的长轴长、短轴长及的面积.
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2024-02-02更新
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2317次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为6,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆在轴的正半轴上的焦点为,点,在椭圆上,且,求线段所在直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆在轴的正半轴上的焦点为,点,在椭圆上,且,求线段所在直线的方程.
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6 . 已知椭圆的长轴长为,且其离心率小于为椭圆上一点,分别为椭圆的左、右焦点,的面积的最大值为,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为椭圆的上,下顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,过点且与平行的直线与直线的交点为,设直线所成角为,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为椭圆的上,下顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,过点且与平行的直线与直线的交点为,设直线所成角为,求的最大值.
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解题方法
7 . 设椭圆的右顶点为,上顶点为.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,且点,均在第四象限.若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,且点,均在第四象限.若,求的值.
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名校
解题方法
8 . 椭圆C:过点P(,1)且离心率为,F为椭圆的右焦点,过F的直线交椭圆C于M,N两点,定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若面积为3,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若面积为3,求直线的方程.
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9 . 已知椭圆E:()的短轴长为2,且离心率为.
(1)求E的方程;
(2)若直线斜率存在且过点与E相交于、两点,M为E的左顶点,且满足,求k.
(1)求E的方程;
(2)若直线斜率存在且过点与E相交于、两点,M为E的左顶点,且满足,求k.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点,求出定点;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点,求出定点;若不过定点,说明理由.
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