双曲线的定义练习题及答案-六盘水高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

19-20高三上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，

，

分别交y轴于P，Q两点，若

的周长为16，则

的最大值为________.

2023-01-08更新 | 600次组卷 | 7卷引用：选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）

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2018·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知O为坐标原点，设F₁，F₂分别是双曲线x²－y²＝1的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，过点F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为H，则|OH|＝（）

A．1	B．2
C．4	D．

2022-02-24更新 | 954次组卷 | 24卷引用：贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题

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2021·贵州六盘水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

3 . 已知双曲线

：

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与

的左支交于

、

两点，且

，

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 1455次组卷 | 5卷引用：贵州省盘州市2021届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题

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19-20高二下·贵州六盘水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知F是双曲线

的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，

是y轴上的一点.当

的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-10更新 | 300次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题

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一键出卷

13-14高二下·河北保定·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图F₁、F₂是椭圆C₁：

与双曲线C₂的公共焦点A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2768次组卷 | 34卷引用：选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）

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