双曲线的定义单选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

2021·浙江温州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程利用椭圆定义求方程双曲线定义的理解

名校

1 . 已知定点

，动点Q在圆O：

上，PQ的垂直平分线交直线 OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-09-04更新 | 3860次组卷 | 14卷引用：浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试数学试题

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20-21高二下·山西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线

右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且

，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 4851次组卷 | 19卷引用：山西省2020-2021学年高二下学期5月联考数学（文）试题

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2021·重庆·三模

单选题 | 较难(0.4) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线的焦半径与焦点弦问题双曲线中向量点乘问题

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，

，过

的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若

，且

的周长为

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-10更新 | 1950次组卷 | 6卷引用：重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题

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2021·四川成都·三模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形空间垂直的转化双曲线定义的理解

名校

4 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，

，点

是双曲线右支上一点，满足

，点

是线段

上一点，满足

.现将

沿

折成直二面角

，若使折叠后点

，

距离最小，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-28更新 | 1589次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2021届高三三模数学（理科）试题

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2021·吉林·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

二倍角的正切公式利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

面积问题转化与化归思想

5 . 已知点P是双曲线

的右支上一点，

为双曲线E的左､右焦点，

的面积为20，则下列说法正确的是（）
①点P的横坐标为

②

的周长为

③

的内切圆半径为1
④

的内切圆圆心横坐标为4

A．②③④

B．①②④

C．①②③

D．①②

2021-05-11更新 | 1184次组卷 | 4卷引用：吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题

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2021·河南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设点

，

分别为双曲线

的左右焦点.点

，

分别在双曲线

的左，右支上，若

，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-24更新 | 1523次组卷 | 4卷引用：河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学（文科）试题

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20-21高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 如图，已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点

，若

的内切圆半径为

，则双曲线的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-17更新 | 2321次组卷 | 7卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题

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2021·辽宁·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用双曲线定义求方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

8 . 已知双曲线

满足条件：（1）虚轴长为

；（2）离心率为

，求得双曲线方程为

.若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线方程为

，则下列四个条件中，符合添加的条件的个数为（）
①双曲线

上任意的点

到焦点

，的距离都满足

；
②双曲线

的焦点为

；
③双曲线

的渐近线方程为

；
④双曲线

的一个顶点与抛物线

的焦点重合.

A．

B．

C．

D．

2021-03-06更新 | 1138次组卷 | 6卷引用：东北三省三校（哈师大附中东北师大附中辽宁省实验中学）2020-2021学年高三下学期第一次联合模拟考试文科数学试题

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解平面解析综合

名校

解题方法

函数与方程思想

9 . 已知F₁，F₂分别为双曲线

的左焦点和右焦点，过F₂的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF₁F₂的内切圆半径为r₁，△BF₁F₂的内切圆半径为r₂，若r₁=2r₂，则直线l的斜率为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

2022-03-02更新 | 2522次组卷 | 12卷引用：四川省广安市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题

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20-21高三·吉林·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）双曲线的对称性利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

10 . 已知双曲线

：

的左焦点为

，过原点的直线

与双曲线

的左、右两支分别交于

，

两点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-18更新 | 988次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年度高三上学期第二次调研测试理科数学试题

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