双曲线标准方程的形式练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示根据方程表示双曲线求参数的范围双曲线中x、y的取值范围

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积范围问题

1 . 若点

依次为双曲线

的左、右焦点，且

，

. 若双曲线C上存在点P，使得

，则实数b的取值范围为______.

2022-11-24更新 | 308次组卷 | 3卷引用：江西省宁冈中学2023届高三一模数学（文）试题

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22-23高二上·江西抚州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

2 . 下列关于二次曲线

与

的说法正确的是（）

A．当

时，它们分别是双曲线与椭圆

B．当

时，它们都是椭圆

C．当

时，它们的焦点不同，但焦距相等．

D．当

时，它们的焦点相同

2022-10-20更新 | 505次组卷 | 5卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二（自强班）上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

3 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3164次组卷 | 21卷引用：江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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20-21高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 已知曲线C的方程为

，则（）

A．当

时，曲线C是半径为2的圆

B．存在实数k，使得曲线C的离心率为

的双曲线

C．当

时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

D．“

”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件

2021-03-25更新 | 295次组卷 | 7卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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17-18高二上·上海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

5 . 当

时，方程

所表示的曲线是（）

A．焦点在轴的椭圆	B．焦点在轴的双曲线
C．焦点在轴的椭圆	D．焦点在轴的双曲线

2021-12-02更新 | 942次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·重庆北碚·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据或且非的真假求参数二元二次方程表示的曲线与圆的关系双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

6 . 已知命题P：双曲线

的焦点在x轴上；命题Q：曲线x²＋y²＋mx＋2y＋4＝0表示一个圆，若P且Q为真命题，则实数m的取值范围为__________.

2021-01-03更新 | 113次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题

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20-21高二上·四川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的充分不必要条件根据方程表示双曲线求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 已知

，则“

”是“方程

表示双曲线”的（）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2020-12-03更新 | 1077次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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19-20高二下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件根据或且非的真假求参数根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . 已知命题

表示双曲线，命题

表示焦点在

轴上的椭圆；
（1）若p且q为真命题，则p是q的什么条件？
（2）若p或q为假命题，求实数m的取值范围．

2020-07-11更新 | 863次组卷 | 5卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解不含参数的一元二次不等式根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

9 . 已知命题

实数

满足

，其中

；命题

方程

表示双曲线.
（1）若

，且

为真，求实数

的取值范围；
（2）若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2020-08-05更新 | 700次组卷 | 13卷引用：江西省上高县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2019·北京·一模

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件判断方程是否表示双曲线

10 . “

”是“方程

表示双曲线”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-04-02更新 | 1458次组卷 | 5卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题

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