1 . 已知实数x，y满足方程．
(1)求的值；
(2)设与是方程组两组不同的解，其中．求证：．

2 . 已知双曲线：的右焦点为，平行四边形的顶点在双曲线上，在平行四边形上，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．若平行四边形各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为

D．

3 . 若关于的方程表示的曲线为，则（       ）

A．当时，表示双曲线

B．当时，表示两条直线

C．当时，表示圆

D．当时，表示关于坐标轴对称的椭圆

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．若双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为

B．表示双曲线

C．设椭圆的两个焦点分别为，短轴的一个端点为.若为钝角，则离心率的取值范围是

D．等轴双曲线的中心为O，焦点为为上的任意一点，则恒成立.

5 . （1）中心在原点，焦点在轴上的双曲线W，经过点，且其实轴长与椭圆：的焦距相等，求双曲线的标准方程：
（2）已知A，B是椭圆：上两点，且A，B两点关于x轴对称，点A在第二象限，点，为等边三角形，求点坐标.

6 . 已知曲线，关于曲线的四个结论：
①若曲线表示双曲线，则；②曲线的焦点可以在x轴上，也可以在y轴上；
③若曲线表示椭圆，则；④曲线可能表示圆.
其中所有正确的编号为（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

7 . 以下命题正确的个数是　　
①已知，，若，则；
②已知双曲线的一个焦点为，则；
③设是不为零的实数，若方程表示双曲线，则；
④函数的图象记为曲线．若则曲线关于直线对称．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个