1 . 已知双曲线
的上焦点为
，圆
的圆心位于
轴上，半径为
，且与
的上支交于
两点，则
的最小值为（ ）
的上焦点为，圆的圆心位于轴上，半径为，且与的上支交于两点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 过双曲线
的右支上一点P，分别向
和
作切线，切点分别为M，N，则
的最小值为（ ）
的右支上一点P，分别向和作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）
| A．28 | B．29 | C．30 | D．32 |
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名校
3 . 已知A，B是椭圆
与双曲线
的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线
，
交椭圆于点M，N．若直线
过椭圆的右焦点F，则
的面积为（ ）
与双曲线的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线，交椭圆于点M，N．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为（ ）| A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-13更新
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465次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）
名校
解题方法
4 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，直线
过点，且与双曲线右支交于A，
两点，
为坐标原点，
、
的内切圆的圆心分别为
，
，则
面积的取值范围是（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，直线过点，且与双曲线右支交于A，两点，为坐标原点，、的内切圆的圆心分别为，，则面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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865次组卷
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2卷引用：江西省南昌市重点校2023届高三上学期12月联考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和
均为定值，则T的圆心轨迹一定是（ ）
均为定值，则T的圆心轨迹一定是（ ）| A．椭圆（或圆） | B．双曲线 | C．抛物线 | D．前三个答案都不对 |
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2022-12-14更新
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1360次组卷
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7卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
6 . 若存在
，使得当
时，恒有
，则称函数
具有性质P.下列函数中具有性质
的是（ ）
，使得当时，恒有，则称函数具有性质P.下列函数中具有性质的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
与直线
交于
两点，点为上一动点，记直线
的斜率分别为
，曲线的左、右焦点分别为
．若
，且的焦点到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
与直线交于两点，点为上一动点，记直线的斜率分别为，曲线的左、右焦点分别为．若，且的焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．曲线的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若的面积为 ，则为钝角三角形 |
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2022-04-25更新
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1053次组卷
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10卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知函数
，下列条件，能使得（m，n）的轨迹存在实轴和虚轴相等的双曲线的是（ ）
，下列条件，能使得（m，n）的轨迹存在实轴和虚轴相等的双曲线的是（ ）A． 成等差数列 | B． 成等比数列 |
C． 成等差数列 | D． 成等比数列 |
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2021-12-08更新
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1421次组卷
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6卷引用：浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题
浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-2
名校
9 . 已知为坐标原点，，分别是双曲线
的左、右顶点，
是双曲线上不同于，的动点，直线
，
分别与
轴交于点，
，则
（ ）
为坐标原点，，分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上不同于，的动点，直线，分别与轴交于点，，则（ ）| A．16 | B．9 | C．4 | D．3 |
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2020-10-24更新
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951次组卷
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6卷引用：浙江省金华市东阳中学2021届高三（上）第二次暑期检测数学试题
浙江省金华市东阳中学2021届高三（上）第二次暑期检测数学试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第十单元 计数原理（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知、分别是双曲线
的上、下焦点，过点的直线与双曲线的上支交于点，若过原点作直线
的垂线，垂足为，
，
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
、分别是双曲线的上、下焦点，过点的直线与双曲线的上支交于点，若过原点作直线的垂线，垂足为，，，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-16更新
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883次组卷
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5卷引用：2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟（三模）文科数学试题
2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟（三模）文科数学试题江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(52)平面解析几何的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广西柳州市2019-2020学年高三4月模拟考试数学（理）试题
